初一上册总复习(知识点).docx

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1、七年级数学上册知识归纳第一章1.点运动成线，线运动成面，面运动成体。2.圆柱与圆锥的相同与不同相同点:底面都是圆，侧面都是曲面不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面（2）圆柱没有顶点,而圆锥有一个顶点棱柱与圆柱的相同与不同相同点:都有上、下两个底面，都有侧面不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,圆柱的底面是圆（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点3．在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体4.几何体的分类（1）按面“平”或“曲”分类围成

2、几何体所有面都是平面的为一类。如：正方体、长方体、棱柱、棱锥。围成几何体的面中至少有一个面不是平面的为一类。如：圆柱、圆锥、球。（2）按“柱锥球”分类柱体包括：棱柱、圆柱。锥体包括：棱锥、圆锥。球体包括：球。5．棱柱：（1）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。（2）人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（3）长方体和正方体都四棱柱。（4）棱柱有直棱柱和

3、斜棱柱。（5）n棱柱有2n个顶点，3n条棱，n＋2个面。6.几何体的截面边数不能多于几何体的面数。如：正方体的截面不可能为七边形。7．我们从不同的方向观察同一物体时，把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。8．多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。n边形是由n条不在同一条直线上的线段集资依次首尾相连组成的封闭图形。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成n-2个三角形

4、。9．圆上A，B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。n条直径将圆分割成2n个扇形。第二章一、概念1.有理数——整数和分数统称为有理数2.有理数的分类：3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。4.相反数：绝对值相同，符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。从数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两侧，并且离原点的距离相等。(1)通常用-a与a表示一对相反数；(2)a-b的相反数为b-a；(3)a+b的相反数为-a-b；

5、(4)a与b互为相反数等价于a+b=0；(5)互为相反数的两个数绝对值相等。即︱a︳=︱b︳;(6)︱a︳=︱b︳等价于a=b或者a=-b（a与b互为相反数）5.绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。即ⅰ)若则ⅱ)若则ⅲ)若则从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。(1)零没有倒数；(2)通常用a与表示一对倒数；(3)倒数等于它本身的数是1和-1；(4)相反数等于它本身的数是0；(5)绝对值等于它本身的数是非负数。二、有理数的

6、大小比较1.正数都大于零、负数都小于零，即负数＜零＜正数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数较反而小；4.在数轴上表示的有理数，右边的数总是比左边的大三、有理数的运算1.运算法则(1)加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。(2)减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。(3)乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。几个不等于0的数

7、相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.(4)除法法则：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；③0除以任何一个不等于0的数，都得0。(5)乘方的意义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的运算可根据乘方的定义转化为乘法运算进行。(6)乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的任何非负次幂都是零。注：0不能作除数。2.运算律(1)加法交换律：a+b=b+

8、a；(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；(3)乘法交换律：ab=ba；(4)乘法结合律：(ab)c=a(bc)；(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+bc。3.运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，就先算括号里的。注：在只含有加、减或只有乘、除的运算中，应该从左到右依次进行运算。四