必修二第三章直线与方程练习答案.doc

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1、第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率一、选择题1．下列说法中：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②任何一条直线都有唯一的斜率；③倾斜角为90°的直线不存在；④倾斜角为0°的直线只有一条．其中正确的个数是A．0B．1C．2D．3(B)2.若直线经过点A(1，2)，B(4，)，则直线的倾斜角是(A)A.B.C.D.解析：∵，∴.∵，∴倾斜角.3．过点M(－2，a)和N(a，4)的直线的斜率为1，则实数a的值为(A)4－aA．1B．2C．1或4D．1或2依条件有＝1，由此解得a＝1．a＋24.若下图中直线

2、，，的斜率分别为，，，则(A)A.B.C.D.解析：根据直线的倾斜角与其斜率(倾斜角的正切值)的关系知，直线的倾斜角为钝角，斜率为负值；直线与的倾斜角均为锐角，但直线的倾斜角较大，∴直线的斜率(倾斜角的正切值)最大.5.顺次连接A(-4，3)，B(2，5)，C(4，3)，D(-2，1)四点所组成的图形是(C)A.矩形B.正方形C.平行四边形D.直角梯形，，，，∴，，∴，，∴四边形是平行四边形.6．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与斜率为－2的直线平行，则m的值为(A)A．－8B．0C．2D．

3、107．已知l1⊥l2，直线l1的倾斜角为45°，则直线l2的倾斜角为(B)A．45°B．135°C．－45°D．120°8．已知A(m,3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为(D)A．1B．0C．0或2D．0或1二、填空题9.(2010湖南文)若不同两点P，Q的坐标分别为(，)，(，)，则线段PQ的垂直平分线的斜率为-1解析：∵过P，Q两点直线的斜率为，又∵直线(设其斜率为)是线段PQ的垂直平分线，∴，∴.10.已知直线的斜率为3，直线经过点(

4、1，2)，(2，).若直线∥，则5；若直线⊥，则.解析：∵，，∴若∥，则，即，解得；若⊥，则，即，解得.11．经过点A(1,1)和点B(－3,2)的直线l1与过点C(4,5)和点D(a，－7)的直线l2平行，则a＝___52_____.三、解答题12.已知两点(-3，4)，(3，2)，过点(2，-1)的直线与线段AB有公共点，求直线的斜率的取值范围.答案：.解析：如图，依题意，直线由直线CB开始按逆时针方向旋转，至直线CA止，其间直线与线段AB都有公共点.直线CB的斜率为，直线CA的斜率.注意到，直线

5、由直线CB开始按逆时针方向旋转时，直线的斜率逐渐增大.直至当直线与轴垂直时，倾斜角为，此时斜率不存在.继续旋转直线，其斜率由负无穷大开始增大，直至直线CA终止，∴直线的斜率取值范围是.13．(1)已知四点A(5,3)，B(10,6)，C(3，－4)，D(－6,11)，求证：AB⊥CD.32(2)已知直线l1的斜率k1＝，直线l2经过点A(3a，－2)，B(0，a＋1)且l1⊥l2，求实数4a的值．6－3311－－45(1)证明由斜率公式得：kAB＝＝，kCD＝＝－，则kAB·kCD＝－1，10－5

6、5－6－33∴AB⊥CD.3a2＋1－－2(2)解∵l1⊥l2，∴k1·k2＝－1，即×＝－1，解得a＝1或a＝3.40－3a3.2直线方程一、选择题1．已知直线的倾斜角为60°，在y轴上的截距为－2，则此直线方程为(D)A．y＝3x＋2B．y＝－3x＋2C．y＝－3x－2D．y＝3x－22.过点4，2，倾斜角为150°的直线的方程是（D）A.3xy2430B.3x3y6430C.x3y2340D.x3y2340o33解析：所求直线的斜率ktan150，

7、由点斜式得：y2x4，331即y2x4.故所求直线方程为x3y234033．过点A(3,2)，B(4,3)的直线方程是(D)A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝04．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是(B)A．3x－y－8＝0B．3x＋y＋4＝0C．3x－y＋6＝0D．3x＋y＋2＝05．过点(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为(C)A．2x＋y－1＝0B．x－2y－5＝0C．x－2y＋7

8、＝0D．2x＋y－5＝06．过点P(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为（A）A．2xy10B．2xy50C．x2y50D．x2y70解析：设所求直线方程为2xyc0,又过点P(1,3)，则23c0,c1，即2xy107.(2009安徽文)若直线过点(-1，2)且与直线垂直，则直线的方程是(A).A.B.C.D.解析：由直线的斜率为得，直线的斜率为，∴直线的方程为，整理得.8.(2010安徽