必修二第三章直线与方程教案.doc

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1、第三章直线与方程一、概念理解：1、倾斜角：①找α：直线向上方向、x轴正方向；②平行：α=0°；③范围：0°≤α＜180°。2、斜率：①找k：k=tanα（α≠90°）；②垂直：斜率k不存在；③范围：斜率k∈R。3、斜率与坐标：①构造直角三角形（数形结合）；②斜率k值于两点先后顺序无关；③注意下标的位置对应。4、直线与直线的位置关系：①相交：斜率（前提是斜率都存在）特例----垂直时：<1>；<2>斜率都存在时：。②平行：<1>斜率都存在时：；<2>斜率都不存在时：两直线都与x轴垂直。③重合：斜率

2、都存在时：；二、方程与公式：1、直线的五个方程：①点斜式：将已知点直接带入即可；②斜截式：将已知截距直接带入即可；③两点式：将已知两点直接带入即可；④截距式：将已知截距坐标直接带入即可；⑤一般式：，其中A、B不同时为0在距离公式当中会经常用到直线的“一般式方程”。2、求两条直线的交点坐标：直接将两直线方程联立，解方程组即可（可简记为“方程组思想”）。3、距离公式：①两点间距离：推导方法：构造直角三角形“勾股定理”；6②点到直线距离：推导方法：构造直角三角形“面积相等”；③平行直线间距离：推导方法

3、：在y轴截距代入②式；4、中点、三分点坐标公式：已知两点①AB中点：推导方法：构造直角“相似三角形”；②AB三分点：靠近A的三分点坐标靠近B的三分点坐标推导方法：构造直角“相似三角形”。l中点坐标公式，在求对称点、第四章圆与方程中，经常用到。l三分点坐标公式，用得较少，多见于大题难题。三、解题指导与易错辨析：1、解析法（坐标法）：①建立适当直角坐标系，依据几何性质关系，设出点的坐标；yxo②依据代数关系（点在直线或曲线上），进行有关代数运算，并得出相关结果；③将代数运算结果，翻译成几何中“所求或

4、所要证明”。2、动点P到两个定点A、B的距离“最值问题”：①的最小值：找对称点再连直线，如右图所示：②的最大值：三角形思想“两边之差小于第三边”；③的最值：函数思想“转换成一元二次函数，找对称轴”。3、直线必过点：①含有一个未知参数----y=(a-1)x+2a+1=>y=(a-1)(x+2)+3令：x+2=0=>必过点(-2,3)②含有两个未知参数----(3m-n)x+(m+2n)y-n=0=>m(3x+y)+n(2y-x-1)=0令：3x+y=0、2y-x-1=0联立方程组求解=>必过点(

5、-1/7,3/7)4、易错辨析：①讨论斜率的存在性：解题过程中用到斜率，一定要分类讨论：<1>斜率不存在时，是否满足题意；<2>斜率存在时，斜率会有怎样关系②注意“截距”可正可负，不能“错认为”截距就是距离，会丢解；（求解直线与坐标轴围成面积时，较为常见。）③直线到两定点距离相等，有两种情况：<1>直线与两定点所在直线平行；<2>直线过两定点的中点。（求解过某一定点的直线方程时，较为常见。）6一选择题1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不

6、存在2．过点且平行于直线的直线方程为（）A．　B．　　C．　　D．3.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）ABCD4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（）A．B．C．D．5.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是()L36、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（）L2A、K1﹤K2﹤K3B、K2﹤K1﹤K3oxC、K3﹤K2﹤K1L1D、K1﹤K3﹤K27、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（）A、3x+2y

7、-5=0B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0D、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=09、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=;C.a=,b=5;D.a=,b=.10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）6A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)11、过点P

8、(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0二填空题12.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_____；13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是　　　　　14、两平行直线的距离是。15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是三计算题16、已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中