赣马高级中学2011届高三考点突破专题数列.doc

《赣马高级中学2011届高三考点突破专题数列.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、赣马高级中学2011届高三考点突破专题数列（1）014数列的概念：数列通项公式、递推公式【自我提醒】1你知道数列的本质是什么吗？（函数），对于数列可以直接求导数吗？你知道有哪些通项公式吗？求和公式呢？2.你会把通项公式与求和公式写成函数形式吗？你会多少变式？3.你会用函数观点研究数列吗？数列单调性、图像、周期性等和一般函数的单调性一样吗？4.你有从特殊观察一般的习惯吗？【自我测试】1.（2009冠龙高级中学3月月考）若数列中，，则数列中的项的最小值为_．2.数列通项,前30项中最大项和最小项分别是．3.已知，求．4.已知，求．5.（四川卷文16）设数列中，，则通项．6.（江

2、西卷理5文5）在数列中，，，则．7.数列满足，求．8.已知，求=．9.已知数列满足，，则=．10.（2009北京理）已知数列满足：则________；=_________.11.【江苏·常州】12．设数列，且满足，则实数的取值范围是．12.【江苏·苏州】设等差数列的公差为，若的方差为1，则=．13.观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中,第100项是()（A）10（B）13（C）14（D）10014.将正奇数按如下规律填在5列的数表中：则2007排在该表的第行，第列（行是从上往下数，列是从左往右数）135791113151719…………第15题1357

3、15131191719212331292725……………15.把数列{an}的所有项按照从小到大的原则写成如图所示的数表：其中，an=2n-1，且第k行有k个数，第t行的第s个数(从左数起)记为A(t,s)，则A(m,1)=。m2–m+1考点突破专题六数列（2）015等差数列：等差数列及其通项公式．等差数列前n项和公式．解决简单的实际问题【自我提醒】1.如何判断等差数列？等差数列的通项公式和求和公式如何推导？解决等差数列计算问题通常的方法有哪两种？等差数列的通项，为何说它更具有一般性？2．等差的重要性质你记得吗？3．你会用函数来表示等差数列通项公式、前项和公式吗？4．你记得

4、求数列通项公式的常见求法？不完全归纳法（客观题）、公式法、叠加法（适用于递推关系为型）、连乘法（适用于递推关系为型）、构造新数列法（如递推关型）5．由，求数列通项时注意到了吗？6.你会用整体思想研究等差数列？【自我测试】1.（北京卷文7）已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于．2.（广东卷理2）记等差数列的前项和为，若，，则．3.（广东卷文4）记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差．4.（全国Ⅰ卷理5）已知等差数列满足，，则它的前10项的和．5.（天津卷文4）若等差数列的前5项和，且，则．6.(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)集合A={1,2,3,4,5,6

5、},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有．7.（安徽卷文15）在数列在中，，，,其中为常数，则．8.（2009安徽卷理）已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是．9.（2009全国卷Ⅱ理）设等差数列的前项和为，若则．10．（上海市静安区2008调研第8题）(理)已知等差数列的首项，设为的前项和，且，则当取得最大值时，．11．【江苏·淮、徐、宿、连】13.已知数列｛an｝共有m项，记｛an｝的所有项和为s(1)，第二项及以后所有项和为s(2)，第三项及以后所有项和为s(3)，…，第n项及以后所有项和为s(n)，若s(n

6、)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当n

7、吗？3.试一试，写一下等比数列前项和公式，看看你写的对不对？你知道等比数列通项公式中的和求和公式中的得意义?4．数列求和的常用方法哪些？公式法、分组求和法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法；5.你用过整体思想、分类讨论思想、方程思想研究等比数列吗？6.你知道如何避免对类等比数列的求和的分类讨论问题吗？等比中项的符号、等比数列的项都有哪些特点？【自我测试】1.（2009四川卷文）等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是．2.（2009辽宁卷理）设等比数列{}的前n项和为，若=3，则