【精品】四年级下册数学试题-培优专题练习：找规律递推（二）全国通用.docx

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1、找规律递推（二）一、选择题1.观察表1，寻找规律．表2是从表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（）表11234……2468……36912……481216………………………………16a20bc30表2A．20，25，24B．25，20，24C．18，25，24D．20，30，252.世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：A．1132B．1360C．1495D．16603.如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，……那么组成第6

2、个黑色形的正方形个数是（）．A．22B．23C．24D．254.给定一列按规律排列的4321数：11111，，，，，3579它的第10个数是（）A．115B．117C．119D．1213.如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个1314125114110211569232016717819

3、184.课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（）A．第3天B．第4天C．第5天D．第6天179128101618543711156121319145.小时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数

4、到2009时对应的指头是（）A．大拇指B．食指C．中指D．无名指6.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm80cm70cm①②二、填空题7.将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n个图形中，其有个六边形．„图①图②图③3.小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形

5、纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为．4.如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第六个正方形的面积是．5.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，

6、1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：序号②周长1066...11235再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如下表所示：35213111221111①②③④若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿．3.如图，一块拼图卡片的长1块度为5cm，两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为9cm，则n块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为2块cm．（用含n的代数式表

7、示）．5cm9cmn块„3.(2008江苏省扬州市)按如图所示的程序计算，x为奇数x为偶数21x输入x输出x+5若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为．4.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．„„第1个第2个第3个第4个5.一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子把．（1）（2）（3）6.观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）．●□☆●●□☆●□☆●●□

8、☆●若第一个图形是圆，则第2008个图形是（填名称）．7.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数正三角形个数03n则an＝（用含n的代数式表示）．3.如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P1，P2，P3，，P2