【精品】四年级奥数培优试题-尾数与周期问题.doc

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1、尾数和余数问题1、1x1=1，所以尾数是1的数相乘，无论是多少，无论是多少个，积的尾数肯定是1，同样5x5=25，积的尾数肯定是5；6x6=36，积的尾数肯定6.积的尾数，商的小数部分等会出现循环现象，我们称作“周期问题”例如：。例题一：1、125x125x125x。。。。。。125一共是200个125相乘，乘积的尾数是几？2、（11x16）x（11x16）x（11x16）。。。。。。x（11x16），一共是200个（11x16）积的尾数是几？过手训练：61x61x61。。。。。。x61，20个61相乘，积的尾数是几？例题二：1、4x4x4x4。。。。。。x4x4，60个4相乘，积的个数是

2、几？2、9x9x9x9.。。。。。。x9，61个9相乘，积的个位数是几？过手训练：24x24x24.。。。。。。x24，2005个24相乘，积的尾数是几？3、写出除以213后余数是3的全部两位数是那些？过手训练：写出除以109后余数是4的全部两位数。例题四：3÷7商的小数点后面第2005个数字是几？过手训练：5÷7商的小数点后面第200个数字是几？例题五：2002的个位数字是几？过手训练：2003的个位数字是几？例题六：有一串数字排成一行，其中第一个数是5，第二个数是8，从第三个数起，每个数恰好是两个数的和，他们是：5，8，13，21，34，55，89，。。。。。。那么，在这一串数中，第2

3、004个数被3除后所得的余数是几？过手训练：有一串数排成一行，其中第一个数是4，第二数是5，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和，他们是：4，5，9，14，23，37，60，97，157，那么在这一串数中，第1000个数被3除后所得的余数是几？例题七：按连写100个12得一个自然数：这个数除以13余数是几？过手训练：÷13，当商是整数时，余数是几？魔力练习：1、的积的尾数是几？2、积的尾数是多少？3、的个位数字是几？4、47．5的商的小数点后面第100位上的数字是多少？