四年级奥数培优：简单的周期问题

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1、四年级数学思维训练材料简单的周期问题姓名一、知识概述：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总个数除以周期的循环固定数的个数；如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果有余数，那么就从循环的第一个数开始往后数到第几；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。二、精讲精练【例1】你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。（1）□△□△□△□△□…

2、…（2）□△△□△△□△△……（3）◇○○□◎○○□◎○○□◎……练习1：1、□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？2、盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？3、公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？6四年级数学思维训练材料【例2】有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？练习2：1、有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…（1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？

3、2、小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。（1）他排到第111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少钱？3、河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问：第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？【例3】假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？ABCD123456786四年级数学思维训练材料910……练习3：1、假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？ABCD12348

4、7659101112……2、2001个学生按下列方法编号排成五列：一二三四五1234598761011121317161514…问：最后一个学生应该排在第几列？【例4】1991年1月1日是星期二，（1）该月的22日是星期几？（2）这一年的6月1日是星期几？6四年级数学思维训练材料练习4：1、2016年劳动节是星期日，这一年的儿童节是星期几？2、2017年9月1日是星期五，那么2018年的元旦是星期几？共产党好共产党好共产党好……社会主义好社会主义好社会……【例5】上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（共，社），第二组为（产，会），那么，第12

5、8组是（）练习5：1、如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A），第二组是（们，B），第26组是什么？我们爱科学我们爱科学我们……ABCDEFGABCDE……2、下表中，每一列有一个汉字、一个字母和一个图形组成，如：第一组是“甲A□6四年级数学思维训练材料”，第二组是“乙B△”，第三组是“丙C□”……第50组是什么？甲乙丙丁甲乙丙丁……ABCABCAB……□△□△□△□△……【课外练习】1．根据图中物体的排列规律，填空。（1）第80个是（）。（2）◇□○△□○△……第25个是（），第45个是（）。2.把1～100号的卡片依次发给

6、小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发绘小红，16号发给谁？38号呢？3．四（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“3”，小勇报“4”，小强报“5”，小琳报“6”，每位报的数总比前一位多1。“72”是谁报的？“190”呢？4．一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50个，则倒数第六个珠子是什么颜色？●●●○●●●○●●●○……6四年级数学思维训练材料5．有同样大小的红、白、黑珠共90个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列。黑珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？6．有100朵花，按4朵红花，3

7、朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？四种花各有几朵？7．第26列的字母和数字各是什么？ABCDABCD……12312312……8．我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。公元2000年属龙年，今年是什么年？9、1988年2月1日是星期一，1992年2月1日是星期几？6