陕西省咸阳市实验中学2020_2021学年高一数学上学期第四次月考试题.doc

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1、陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一数学上学期第四次月考试题注意事项：1.试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡和答案卷；2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号,填写在本试题相应位置；3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效；4．本试卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．第I卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知全集，，，则（）A．B．C．D．2．过点且垂直于y轴的直线方程为　　A．B．C．D．3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（

2、）A．B．C．D．4．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．5．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．6．设集合，，，，则这四个集合之间的关系是（）A．B．C．D．7．把四边形按斜二测画法得到平行四边形(如图所示)，其中，，则四边形一定是一个（）-9-A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形8．下列命题正确的是（）A．一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行B．一直线与平面平行，则平面内有且只有一条直线与已知直线平行C．一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行D．一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面9．若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列

3、关系式中成立的是（）A．B．C．D．10．已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①；②，③；④．其中正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③12．已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）-9-第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）13．如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为________．14．如图，若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与AD所

4、成角的正弦值是______．15．已知正四凌锥的所有棱长都相等，高为，则该正四棱锥的表面积为______.16．若取任何实数，直线恒过一定点，则该点的坐标为________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）已知直线l经过点，其倾斜角为.(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积.18．（本小题12分）如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.(1)求证:面；(2)求证:平面平面.19．（本小题12分）已知一圆锥的母线长为10，底面圆半径为6.（1）求圆锥的高；（2）若圆锥内有一球，球与

5、圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，求球的表面积.20．（本小题12分）如图所示的多面体中,四边形是菱形、是矩形，面，.（1）求证：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积.21．（本小题12分）-9-某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元.（1）当每辆车的月租金定为元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22．（本小题12分）已知函数是定义在上的奇函数.（1）求实数的值，并求函数的值

6、域；（2）判断函数的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式.-9-高一年级数学评分细则一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案DADCABBCADAC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.13．414．15．16．(-2,1）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题10分）（1）因为直线的倾斜角为60°，所以直线的斜率为，…………………2分因为直线过点（0，-2），根据直线方程的斜截式或点斜式可知直线方程为…………………5分（2）在

7、直线方程中令，令，根据三角形的面积公式可知…………………10分18．（本小题12分）（1）证明：设，连接EO，因为O，E分别是BD，PB的中点，所以而，所以面…………………6分-9-（2）连接PO，因为，所以，…………………8分又四边形是菱形，所以…………………10分而面，面，，所以面又面，所以面面…………………12分19．（本小题12分）（1）据题意知，圆锥的高…………………6分（2）据（1）求解知，圆锥的高为，设圆锥内切球的半径为，则，所以…………………10分所以所求球的表面积.…………