人教版八年级下册数学第十六章二次根式导学案.doc

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1、《16.1二次根式》导学案小组名称学生姓名：小组评价：教师评价___学习目标1、理解和掌握二次根式的性质，正确区分（）2=a（a≥0）与＝a（a≥0）2、利用（）2=a（a≥0）与＝a（a≥0）进行计算和化简．重点、难点：二次根式的性质。一、自主学习1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么，a叫什么？当a<0时，有意义吗？3、计算;（）2=_______；（）2=______；=_______（）2=_______．4、猜一猜：）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______二、探究新知1、（）2=________.(

2、a≥0)2、计算（1）教材第四页第一题、第五页二题（1）至（4）3、计算（-）2（3）2（）2（4）24、拓展（）2（x≥0）（）2（）2（）25、在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3（4）x2-2x+76、计算：=____；=_____；=___；=______；=______；7、猜一猜：=______8、计算：（1）教材4页第二题、5页第二题（2）当x>2，化简-（3）若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++9、先化简再求值：当a=9时，求a+的值10、若│1995-a│+=a，求a-19952的值．三、小结：（1）通过这节

3、课的学习，你学到了哪些知识？（2）（）2与相同吗？为什么？四、当堂检测：一、选择题1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．12．的值是（）．A．0B．C．4D．以上都不对3、当a≥0时，、、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=二、填空题1．（-）2=________．-=________．2．若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．3．已知+=0，求xy的值．《16.2二次根式的乘除》导学案（1）小组名称学生姓名：小组评价：教师评价___理解·＝（a≥0，b≥0），=

4、·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简2、经历探索二次根式乘法法则的过程，发展观察、猜测、验证等能力。重点：掌握和应用二次根式的乘法法则难点：二次根式的化简一、自主学习计算下列各题，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）×=___，=_____；（2）×=_____，=_____．（3）×=________，=．二、探索交流1、根据你的规律，·＝_______2．计算（1）×（2）×（3）×（4）×3、化简（1）（2）（3）（4）3×2（5）·（6）（7）4、教材第7页1、2题5、应用拓展判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）×=4××=

5、4×=4=8三、小结：1、二次根式的乘法法则。2、乘法的运算步骤。3、二次根式化简方法。四、检测1、下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=202化简．=_____；=_________3、使等式·=成立的x的取值范围是（）（1）x≠2（2）x0(3)x＞2（4）x2《16.2二次根式的乘除》导学案（2）1、理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．重点：掌握和应用二次根式的除法法则。难点

6、关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．一、自主学习计算下列各题，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）=________，=_________；（2）=________，=________；（3）=________，=_________；（4）=________，=________．二、合作交流：1、根据你的规律，=__________2．计算：（1）（2）（3）（4）3．化简：（1）（2）（3）（4）（再讲被开放数是分数，而分母开不尽方的二次根式的化简）4、应用拓展:已知，且x为偶数，求（1+x）的值．三、归纳小结：本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a

7、≥0，b>0）及其运用．四、检测：1．计算的结果是（）．A．B．C．D．2．阅读下列运算过程：，数学上将这种“把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。（1）化简的结果是（）．A．2B．6C．D．（2）分母有理化:《16.2二次根式的乘除》导学案（3）教学目标1理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．2、通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．重点：最简二次根式的运用．难点：会判断这个二次根式是否是最简二次根式．一、自主学习：1．把下列各式进行分母有理化：（1）（2），

8、（3）2、自学教材第9页