电动力学课件3-3磁多极矩

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1、第三章第三节西华师范大学重点建设课程磁多极矩§3.3磁多极矩二、磁偶极矩和磁标势一、矢势的多极展开三、小电流体系在外磁场中的能量(相互作用能)主要内容机动目录上页下页返回结束一、矢势的多极展开小区域电荷分布一般情况下上式积分十分困难（用计算机可数值求解）。但是在许多实际情况中，电流分布区域的线度远小于该区域到场点的距离，可以近似处理，解析求解。机动目录上页下页返回结束给定区域电流分布后，空间的矢势的积分表达式为：(1)将在点展开机动目录上页下页返回结束的麦克劳林展开2.其中小区域电流分布产生的矢势机动目录上页下页返回结束二、磁多极矩磁场矢势展式中，第1项为零表示展开式中不含磁单极项（不含与点电

2、荷对应项，因为源的散度为零）。机动目录上页下页返回结束第1项：由于电流的连续性，电流看成许多闭合流管。物理意义:机动目录上页下页返回结束第2项：处理：将恒定电流看成许多闭合电流管：电流源的坐标矢量均在流管上面：利用全微分闭合回路线积分为零：物理意义：第2项代表磁偶极炬产生的失势m为电流线圈的磁矩为小线圈的面积对于小线圈：三.磁偶极矩的场和磁标势机动目录上页下页返回结束可以证明：参见习题：1.6,p46机动目录上页下页返回结束[例题]电量Q均匀分布于半径为a绕中心轴以角速度转动的园盘上，求磁偶极在远处产生的场。解：电荷运动形成电流，园盘转动形成一系列同心的电流圈。（1）计算磁炬：电荷密度任取一电

3、流圈：半径为，宽度为，则：(2)偶极炬的场:机动目录上页下页返回结束[例题]电量Q均匀分布于半径为a饶中心轴以角速度转动的球壳上，求磁偶极在远处产生的场。解：电荷运动形成电流，球转动形成一系列同轴的电流圈。（1）计算磁炬：电荷密度任取一电流圈：半径为，宽度为，则：(2)偶极炬的场:作业：P134:13，14五：小区域电流分布在外场中的能量（自学）