2008-2009第二学期高数试卷(工科).doc

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1、院、系班级姓名学号课头号密封线河南农业大学2008-2009学年第二学期《高等数学》（工科）期末考试试卷（A）题号一二三总分分数得分评卷人一、判断题（每小题2分，共计20分）1、设为非零向量，且则.()2、多元初等函数在定义域内任一点的极限值就是函数在该点的函数值.()3、若均存在但不相等，则不存在.()4、，则在处可微但不一定连续.()5、函数在区域内具有二阶偏导数，则必有.（）6、二重积分的几何意义是以为曲顶，以为底的曲顶柱体体积.（）7、为上连续函数，则.（）8、若关于为奇函数，且积分区域关于轴对称，当在上连续时必有.（）9、为与方向相反的有向曲

2、线弧段，则.()10、若，则级数必收敛.()得分评卷人二、填空题（每空2分，共计20分）.1、以曲线为母线，以轴为旋转轴的旋转曲面的方程是__________.2、已知，且，则_________________.3、设，，且，则_________.4、_________.5、交换积分次序____________________________.6、已知，则.7、级数的收敛区间为______________.8、设曲线L为取逆时针方向的圆周则_________.9、曲线积分是积分路径无关的,则函数应满足.10、级数的敛散性为_______________

3、___.得分评卷人三、计算题（每题10分，共计60分）1、设z=ln（x+y），求,．2、计算，其中D是由直线、及所围成的闭区域．3、计算曲面积分，其中是球面被平面截出的顶部．4、求球面在点处的切平面及法线方程．5、计算曲线积分，其中为曲线，方向为逆时针方向．6、将函数展开成的幂级数.河南农业大学2008-2009学年第二学期《高等数学》（工科）期末考试试卷（A）参考答案与评分标准一、判断题（每小题2分，共计20分）1-10×√√××××√√×二、填空题（每空2分，共计20分）1、2、3、4、05、6、37、8、9、10、收敛三、计算题（每题10分，共

4、计60分）1、解：------5分------10分院、系班级2、解:由于积分区域D为------2分原式=-----------6分-------8分=------------10分3、解:的方程为在面上的投影区域为圆形闭区域--2分又--------------4分于是==-------------------6分==-------------------10分4、解：法向量----------4分从而在点处的法向量为----------6分从而切平面为；法线方程为----10分5、解：设是由围成的闭区域，由题意知：　，　　　　　　　――２分则，，

5、　――４分则由格林公式有　　　　　　　　　　　　　　――８分===-----------10分6、------------------4分------------------6分----------------8分于是，------------------10分