集合的基本运算（一）.doc

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1、第一章集合与函数概念1.1集合集合的基本运算(一)学习目标理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.预习案使用说明&学法指导1.用15分钟左右的时间，阅读探究课本的两种常用表示方法，通过自主高效学习预习，提升自己的阅读理解能力。2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。3.将预习中不能解决的问题标出来，写到后面“我的疑惑”

2、处。Ⅰ.相关知识1.用Venn图表示集合2.集合的子集、真子集3.集合的三要素：确定性、互异性、无序性【学习建议】请同学们回顾这部分旧知识，不使它们成为学习本课时内容的障碍.Ⅱ.教材助读阅读教材，回答下列问题。1、交集：一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的．记作,即2、并集：一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的．记作，即3、用Venn图表示两个集合的交集与并集。Ⅱ.预习自测【学习建议】自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有

3、“细心才对，思考才会”.1．交集①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝;②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝;③．A＝{x

4、x>3}，B＝{x

5、x<6}，则A∩B＝。2.并集①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝;②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝;③．A＝{x

6、x>3}，B＝{x

7、x<6}，则A∪B＝。？我的疑惑请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决._____________________________

8、____________________________________________________________________________________________________________________探究案Ⅰ.学始于疑——我思考、我收获“学始于疑”的内容为同学们进行下列探究学习前首先要思考的启发性问题，这些问题同学们不必作答，学完“探究案”后这些问题就会迎刃而解.【学习建议】请同学用2分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。Ⅱ.质疑探究——质

9、疑解惑、合作探究（一）基础知识探究探究点一交集的概念及运算性质问题1.交集的定义：由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的交集，记作：（读作“A交B”）即A∩B＝{x

10、x∈A，且x∈B}用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集）问题2.讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？A∩A＝A∩Ф＝A∩BB∩AA∩B＝AA∩B＝B问题3.当两个集合没有公共元素时，能说两个集合没有交集吗？归纳总结探究点二并集的概念及运算性质问题1.并集的定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，

11、称为集合A与B的并集，记作（读作“A并B”），即。用Venn图表示：问题2.讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？A∪A＝A∪Ф＝A∪BB∪AA∪B＝AA∪B＝B.问题3.并集定义中的包含哪几种情况？“所有”两字如何理解？归纳总结（一）知识综合应用探究思考题是解题思路的分解，其作用是引导同学们一步一步解题，不必作答。探究点一利用数轴进行集合运算（重点）【例1】【例1】设集合.【例2】已知集合M＝｛(x,y)

12、x+y=2｝,N={(x,y)

13、x－y=4},那么集合M∩N为()A.x=3,y=－1B

14、.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝规律方法总结总结探究点二利用集合的关系求参数问题（重难点）【例3】已知A={x

15、x2－px+15=0}，B={x

16、x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。思考1：集合A、B中元素有哪些？思考2：p,a,b取值分别有几种可能？规律方法总结总结【例4】已知集，且，求实数m的取值范围.思考1：说明A、B是什么关系？思考2：m取值可以是4吗？规律方法总结总结拓展提升1.设A={-4,2，a-1,},B=｛9,a-5,

17、1-a｝，已知A∩B={9}，求a.2.已知集合，是否存在实数m，同时满足？Ⅲ.我的知识网络图-----归纳总结、串联整合并集交集概念由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（unionset）由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的交集（intersectionset）记号（读作“A并B”）（读作“A交B”）符号图形表示Ⅳ.当堂检测-----有效训练、矫正反馈1.教材12页A组5---8题。2.已知集合A