实验一、多元分析方法.doc

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1、班级：信息000学号：0姓名：　实验组别：实验日期：2015.6报告日期：2015.7.14　成绩：报告内容：（目的和要求、原理、步骤、数据、计算、小结等）实验名称：多元统计分析方法一、实验目的统计分布是用来刻画随机变量特征及规律的重要手段，是进行统计分布的基础和提高。多元统计分析方法则是建立在多元统计分布基础上的一类处理多元统计数据方法的总称，是统计学中的具有丰富理论成果和众多应用方法的重要分支。在本文中，我们将对多元统计分析方法做一个大体的描述，并通过一部分实例来进一步了解多元统计分析方法的具体实现

2、过程。二、多元统计分析方法的研究对象和主要内容（一）多元统计分析方法的研究对象由于大量实际问题都涉及到多个变量，这些变量又是随机变量，所以要讨论多个随机变量的统计规律性。多元统计分析就是讨论多个随机变量理论和统计方法的总称。其内容包括一元统计学中某些方法的直接推广，也包括多个随即便量特有的一些问题，多元统计分析是一类范围很广的理论和方法。（二）多元统计分析方法的主要内容从形式上，常用多元统计分析方法可划分为两类：一类属于单变量常用的统计方法在多元随机变量情况下的推广和应用，如多元回归分析，典型相关分析等

3、；另一类是对多元变量本身进行研究所形成的一些特殊方法。如主成分分析，因子分析，聚类分析，判别分析，对应分析等。三、各种多元统计分析方法具体来说，常用的多元统计分析方法主要包括：多元回归分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析等。下面我们对各种多元统计分析方法就行分别描述，（一）回归分析回归分析是最灵活最常用的统计分析方法之一，它用于分析一个因变量与一个或多个自变量之间的关系。特别是用于：(1)定量的描述和解释相互关系；(2)估测或预测因变量的值。多元回归分析是研究因变量Y与

4、m个自变量的相关关系，而且总是假设因变量Y为随机变量，而为一般变量。下面我们来看一下多元线性回归模型的建立。假定因变量Y与线性相关。收集到的n组数据（）（t=1,2,···n）满足以下回归模型：并称它们为经典多元回归模型，其中Y是可观测的随机向量，是不可观测的随机向量，C是已知矩阵，是未知参数，并设n>m，且rank(C)=m+1。我国国内生产总值与基本建设投资额的大小有密切关系，研究发现两变量之间存在线性关系。根据甘肃省1990-2003年的国内生产总值与基本建设投资额数据，研究它们的数量规律性，探讨

5、甘肃省基本建设投资额与国内生产总值的数量关系，原始数据见下表。年份GDP(亿元）基本建设投资(亿元)1990242.829.041991271.3933.961992317.7939.221993372.2442.891994451.6658.191995553.3562.621996714.18101.421997781.34121.741998869.75157.141999931.98187.492000983.36208.2820011072.51228.6320021161.43263.062

6、0031304.6307.3利用excel进行分析，具体输出以下数据，平方和自由度方差F检验值回归.71.7残差59475.667124956.3056313.离差.413复相关系数R=.5333剩余标准差SY=70.48回归方差与剩余方差之比F=313.3各个自变量的t检验值17.t检验的自由度N-P-1=12F检验的自由度第一自由度=1,第二自由度=12各个自变量的偏回归平方和.7各个自变量的偏相关系数0.由输出结果，得以下结论：回归方程为y=232.70+3.68其中，负相关系数为＝0.9814,

7、说明回归方程拟合优度较高。而回归系数的t=17.7024,查t分布表，小于t值，因此回归系数显著。查F分布表，4.75，由下表知，F=313.3765>4.75，因此回归方程也显著。平方和自由度方差F检验值回归.71.7313.残差59475.667124956.3056离差.413（二）判别分析判别分析是多元统计分析中用于判别样品所属类型的一种统计分析方法，是一种在已知研究对象用某种方法已经分成与若干类的情况下，确定新的样品属于哪一类的多元统计分析方法。（三）聚类分析聚类分析是将样品或变量按照它们在性

8、质上的亲疏程度进行分类的多元统计分析方法。聚类分析时，用来描述样品或变量的亲疏程度通常有来两个途径，一是把每个样品或变量看成是多维空间上的一个点，在多维坐标中，定一点与点，类和类之间的距离，用点与点间距离来描述样品或变量之间的亲疏程度：另一个是计算样品或变量的相似系数，用相似系数来描述样品或变量之间的亲属程度。聚类分析是实用多元统计分析的一个新的分支，聚类分析的功能是建立一种分类方法，他将一批样品或变量，按照它们在性质上的亲疏、相似程度进行