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1、工程数学GxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxE-mail:xxxxxxxxxxxxxxxxxTel:xxxxxxxxxxxxxxxxx6多元分析实验:6.1.实验的与要求•学会对数据进行线性回归分析与预测■学会对数据进行方差分析和判断分析•建立相应的统计模型,用R软件计算,并对计算结果进行分析和讨论6.2.基本实验6.2.1.回归分析为估计山上积雪融化后对下游灌溉的影响,在山上建立一个观测站，测量最大积雪深度X(米)与当年灌溉面积Y(公颂)，测得连续10年的数据如表6.1所示。表G.110年中最大积雪深度与当年灌溉面积的数据XYXY15.1190767.830
2、0023.5128774.5194737.1270085.6227346.2237398.0311358.832G010G.42493(1)建立一元线性回归模型，求解”并验证系数、方程或相关系数是否通过检验；(2)现测得今年的数据是X=7米，给出今年灌溉面积的预测值、预测区间和置信区间(a=0.05);(3)将数据散点、回归预测值、回归的预测敬意和置信区间均画在一张图上，分析线性回归的拟合情况。解：(1)根据题中的数据，输入程序：x<-c(5.1,3.5,7.1,6.2,8.8,7.8,4.5,5.6,8.0,6.4)y<-c(1907z1287,2700,2373,3260,
3、3000,1947,2273,3113,2493)plot(x,y)lm.sol<-lm(y~l+x)summary(lm.sol)运行结果：糜RGraphics:Device2(ACTIVE)ooooooo456789x结果分析：通过过分析得出，y关于X的一元线性回归方程为y=140.95+364.18x,并由F检验®t校验z得出回归方程通过了显著性校验。⑵输入程序：new<-data.frame(x=7)im.pred<-predict(lm.sol,newjnterval="predict!on[level二0.95)im.pred运行结果:尿RConsole
4、亘
5、
6、亘
7、
8、
9、亘
10、>new<-data.frame(x=7)>im.precK-predict(Im.3olznewrinterval=npredictionn9level=O•95)>im.predfitIwrupr12690.2272454.9712925.484>1结果分析：通过结果分析岀：所预测值为2690.227,预测区间为[2454.971,2925.484]6.2.2.回归分析和逐步回归研究同一地区土壤所含可给态磷(Y)的情况，得到18组数据如表6.2所示。表中匕为土壤内所含无机磷浓度，二为土壤内溶于廉炉巧容液并受漠化物水解的有机磷，'为土壤内溶于KS溶液但不溶于漠化物水解的
11、有机磷。表6.2某地区土壤所含可给态磷的情况X】X2X3YXiX3Y10.452158641012.6581125120.4231G3G01110.9371117633.11937711223.1461149640.634157611323.150134774.72459541421.644739361.765123771523.1561689579.4444681161.93614354810.131117931726.858202168911.629173931829.95112499(1)建立多元线性回归方程模型,求解,并验证系数、方程或相关系数是否通过检验；(2)作逐步
12、回归分析。(1)根据题中的数据,输入程序：Xl=c(0.4/0.4,3.1/0.6,47,1.7,9.4,10.1,11.6,12.6,10.9,23.1,23.1,21.6,23.1,1.9,26.8,29.9)X2=c(52z23,19,34,24,65,44,31,29,58,37,46,50,44,56,36,58,51)X3=c(158/163/37/157/59/123/46/117l173/112/lll,114/134/73/168/143/202/124)Y=c(64,60,71,61,54,77,81,93,93,51,76,96,77,93,95,54,1
13、68,99)tl<-data.frame(Xl,X2,X3,Y)lm.sol<-lm(Y〜X1+X2+X3,data=tl)summary(lm.sol)运行结果：RConsole>X2=c(52r23,19,34,24,65f44,31r29f58,37,46,50,44,56,36,58,51)>X3=c(158,163,37,157,59r123r46r117r173r112r111,114r134,73r168r143,202,124)>Y=c(64f60,71,61f54z77z8
