最小二乘法拟合圆公式推导及matlab实现.doc

《最小二乘法拟合圆公式推导及matlab实现.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2009-01-17 

2、 最小二乘法拟合圆公式推导及matlab实现最小二乘法(leastsquaresanalysis)是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。最小二乘法通常用于曲线拟合(leastsquaresfitting)。这里有拟合圆曲线的公式推导过程和vc实现。matlab实现：function[R,A,B]=circ(x,y,N)x1=0;x2=0;x3=0;y1=0;y2=0;y3=0;x1y1=0;x1y2=0;x2y1=0;f

3、ori=1:N   x1=x1+x(i);   x2=x2+x(i)*x(i);   x3=x3+x(i)*x(i)*x(i);   y1=y1+y(i);   y2=y2+y(i)*y(i);   y3=y3+y(i)*y(i)*y(i);   x1y1=x1y1+x(i)*y(i);   x1y2=x1y2+x(i)*y(i)*y(i);   x2y1=x2y1+x(i)*x(i)*y(i);endC=N*x2-x1*x1;D=N*x1y1-x1*y1;E=N*x3+N*x1y2-(x2+y2)*x1;G=N*y2-y1*y1;H=N*x2y1+

4、N*y3-(x2+y2)*y1;a=(H*D-E*G)/(C*G-D*D);b=(H*C-E*D)/(D*D-G*C);c=-(a*x1+b*y1+x2+y2)/N;A=a/(-2);         %x坐标B=b/(-2);         %y坐标R=sqrt(a*a+b*b-4*c)/2;