《线段的垂直平分线》2009年同步练习.doc

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1、《16.2线段的垂直平分线》2009年同步练习《16.2线段的垂直平分线》2009年同步练习一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE=，则BE两点间的距离是（　　）　A．B．C．D．2．（5分）如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（　　）　A．ED=CDB．∠DAC=∠BC．∠C＞2∠BD．∠B+∠ADE=90°3．（5分）如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DA

2、B=2：1，则∠B的度数为（　　）　A．20°B．22.5°C．25°D．30°4．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂线交斜边AB于D，图中相等的线段有（　　）　A．1组B．2组C．3组D．4组5．（5分）一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（　　）　A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形6．（5分）（2002•哈尔滨）如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　）　A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交

3、点　C．三条高的交点D．三边中线的交点7．（5分）线段AB外有两点C，D（在AB同侧）使CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°，∠CAD=10°，则∠ACB=（　　）　A．80°B．90°C．100°D．110°8．（5分）如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（　　）的垂直平分线上．　A．ABB．ACC．BCD．不能确定9．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD=CD，AB=7.8，AC=3.9，DE⊥BC于E，则图中有（　　）个60°的角．　A．2B．3C．

4、4D．510．（5分）下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）11．（5分）线段的　_________　任意一点和线段两端点的距离相等．12．（5分）已知M，N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则∠MAN和∠

5、MBN之间的关系是∠MAN　_________　∠MBN．13．（5分）如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．14．（5分）如图，在△ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果△EBC的周长是14cm，那么BC的长度为　_________　cm．15．（5分）△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，△ABC和△BEC的周长分别是24和14，则AB=　_________　．16．（5分）若PA=PB，DA=DB，则PD是AB的　_________　．

6、17．（5分）已知线段AB和点C，D，且CA=CB，DA=DB，则直线CD是线段AB的　_________　．19．（5分）如图，在△ABC中，D为AB上的一点，连接CD，AD=CD，∠B=115°，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB=　_________　度．20．（5分）如图，已知AE=BE，DE是AB的垂直平分线，BF=12，CF=3，则AC=　_________　．　《16.2线段的垂直平分线》2009年同步练习参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（

7、5分）如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE=，则BE两点间的距离是（　　）　A．B．C．D．考点：线段垂直平分线的性质．分析：首先要连接BE，由已知条件结合垂直平分线的性质可直接得到答案，本题比较简单．解答：解：连接BE，∵DE垂直平分线AB∴BE=AE=2．故选C．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，题目较为简单，属于基础题．　2．（5分）如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（　　）　A．ED=C

8、DB．∠DAC=∠BC．∠C＞2∠BD．∠B+∠ADE=90°考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线的性质得等腰三角形ADB，运用等腰三角形的性质得出尽量多的结论，与各选项进行比对，答案可得．解答：解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD．∴∠B=∠BAD，∠ADE=∠BDE．∴∠B+∠ADE=90°其它选项无法证明其是正确的．故选D点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．利用角的等量代