《线段的垂直平分线》同步练习1

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1、线段的垂直平分线一、判断题1.如图(1),OC=OD直线AB是线段CD的垂直平分线2.如图(1),射成OE为线段CD的垂直平分线3.如图(2),直线AB的垂直平分线是直线CD4.如图(3),PA=PB,P′A=P′B,则直线PP′是线段AB的垂直平分线(1)(2)(3)二、填空题1.如右图,已知直线MN是线段AB的垂直平分线,垂足为D,点P是MN上一点,若AB=10cm,则BD=__________cm;若PA=10cm,则PB=__________cm;此时,PD=__________cm.2.如左下图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于

2、D,△ABD的周长是12cm,AC=5cm,则AB+BD+AD=_______cm;AB+BD+DC=______cm;△ABC的周长是__________cm.3.如右上图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线,垂足为D,交BC于E,BE=5,则AE=__________,∠AEC=__________,AC=__________.4/44.已知线段AB及一点P,PA=PB=3cm,则点P在__________上.5.如果P是线段AB的垂直平分线上一点,且PB=6cm,则PA=__________cm.6.如图(1),P是线段

3、AB垂直平分线上一点,M为线段AB上异于A,B的点,则PA,PB,PM的大小关系是PA__________PB______PM.7.如图(2),在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交BC于D,则点D在__________上.(1)(2)(3)8.如图(3),BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底,则直线AD必是__________的垂直平分线.三、选择题1.下列各图形中,是轴对称图形的有多少个()①等腰三角形②等边三角形③点④角⑤两个全等三角形A.1个B.2个C.3个D.4个2.如左下图,AC=AD,BC=BD,则()A.CD垂直平

4、分ADB.AB垂直平分CDC.CD平分∠ACBD.以上结论均不对3.如右上图,△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△DBC的周长是()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm4/44.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部,那么,这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形四、解答题如右图,P是∠AOB的平分线OM上任意一点,PE⊥CA于E,PF⊥OB于F,连结EF.求证:OP垂直平分EF.4/4参考答案一、1.×2.×3.×4.√二、1.51052.1212173.530°2154

5、.线段AB的垂直平分线5.66.=>7.线段AB的垂直平分线8.线段BC三、1.D2.B3.D4.C四、证明:∵PE⊥OA于E,DF⊥OB于F∴∠PEO=90°=∠PFO∴在△PEO和△PFO中,∴△PEO≌△PFO,∴PE=PF,EO=FO∴O、P在EF的中垂线上,∴OP垂直平分EF.4/4

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