一次函数图像的应用宏.doc

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1、第六章一次函数课时课题：第五节一次函数图像的应用　第二课时授课人：课型：新授课教学目标：1．提高学生的读图能力，解决与两个一次函数相关的图象信息题。2．进一步培养学生数形结合思想，以及分析、解决问题的能力，提高思维能力。3．通过小组合作学习，培养学生探究意识。教学重点：读懂图象，并从图象中获取已知条件解决问题。教学难点：同一坐标的两个函数的联系。教法及学法指导：1．教法：“问题情境—建立模型—应用与拓展”本节课是在学生已经掌握了一次函数的图象和有关性质的基础上，对有关知识进行应用和拓展。在教学过程中，通过创设丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引

2、导学生进行探究活动。在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决实际问题的能力。另外，还可以引导学生结合实际情景理解的意义。2．学法：通过分析实际情景，建立函数模型，并通过观察图像来确定函数的性质，最终能够结合函数图象及其性质解决实际问题。课前准备：教具准备：多媒体课件　投影仪　三角板　彩笔学生用具：方格纸若干张　三角板　　铅笔、橡皮、彩笔等教学过程：一、复习回顾导入新课师:在上节课我们学习了6.5一次函数图象的应用(1)，总结了分析图象的方法，同学们还记得吗？生：记得，1、从函数图象的形状判断函数类型；2、从轴、轴的实际意义去理解图象上点的坐标的实际意义。师:很好！这节课我们继

3、续学习6.5一次函数图象的应用（2），看一下这节课的学习目标：（课件展示）设计意图：通过对分析图象的方法的复习回顾，进一步加深学生对图象的理解，为本课的教学做准备；最后自然过渡到本课内容，并明确了本节课的学习目标,使学生对本节课的学习任务心中有数,从而很快进入学习状态。二、引导自学获得新知1．引导自学师：多媒体出示导学提纲：（1）自学内容：课本202页—205页内容；（2）自学要求：通过分析引例和例2，理解：①直线与坐标轴交点表示的意义是什么？②两直线交点所表示的意义是什么？③当自变量相同时，一条直线对应的函数值比另一直线所对应的函数值大，它的含义又是什么？④完成引例中的填空。师：

4、3分钟后看谁收获多多，又是谁囊中羞涩？本节课的知识并不难，你只要认真看、大胆说，这节课最棒的肯定是你!设计意图：通过问题串的精心设计，引导学生根据实际问题建立适当的函数模型，利用该函数图象的特征解决这个问题,从而培养学生的识图能力和探究能力。在这个环节的学习过程中，如果学生入手感到困难，可以再设计以下问题串，引导学生进行分析：⑴两个人是否同时起步？⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？⑶这个问题中的两个变量是什么？它们之间是什么函数关系？⑷如果用S表示路程，t表示时间，那么他们的函数解析式是一样？他们各自的解析式分别是什么

5、？利用这些小问题来帮助学生分析图象，以便调动学生学习的自主意识。2．展示成果生：直线与轴交点的横坐标表示因变量为0时自变量的值；直线与轴交点的纵坐标表示自变量为0时因变量的值。生：两直线交点是它们的公共点(或两直线交点的坐标同时满足两个解析式。)师：这个结论你是如何得到的？生：从引例中的第三题中可以得到。师：强调：由（3）（板书）总结两直线交点的意义：几何意义：两直线交点是它们的公共点；代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个解析式。生：当自变量相同时，一条直线对应的函数值比另一直线所对应的函数值大，表示一条直线在另一直线上方。师：这个结论又是如何得到的？生：从引例中的第四题中可以得

6、到。师：由此可以得到利用图像比较函数值的方法：⑴先找交点坐标，交点处；⑵再看交点左右两侧，图像位于上方的直线函数值较大。师：引导学生观察引例中的图象并回答问题:生：（1）当销售量为2吨时，销售收入=2000元，销售成本为3000元；生：（2）当销售量为6吨时，销售收入=6000元，销售成本=5000元；生：（3）当销售量等于4吨时，销售收入等于销售成本。生：⑷由当销售量大于4吨时，该公司赢利，当销售量小于4吨时，该公司亏损生：（5）的表达式为的表达式为设计意图：通过学生对问题串的展示、老师几个简单的提问、重音的强调使学生从视觉、听觉等多方位感知到直线与坐标轴交点的意义、两直线交点的

7、意义、利用图像比较函数值的方法，使学生在教师的引导下，逐步形成了良好的识图能力，进一步体会数与形的关系,建立良好的知识联系。3、深入探究师：多媒体出示：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如下图：，分别表示两船相对于海岸的距离（海里）与追赶时间（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？(2)A、B哪个速度快？(3)15分内B能否追上A？(4)如果一直追下去，那么B能否追上A