宁夏银川一中2010届高三一模理数.doc

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1、银川一中2010届高三年级第一次模拟考试数学试卷(理科)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数=2+i，=3-i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为A．0B．C．1D．22．已知集合M={x

2、x2-2008x-2009>0},N={x

3、x2+ax+b≤0},若M∪N=R，M∩N=(2009,2010]，则（）A．a=2009,b=-2010B．a=-2009,b=2010C．a=2009,b=2010D．a=-2

4、009,b=-20103．已知条件p：和条件q:有意义，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3…)，若当首项a1和公差d变化时，a5+a8+a11是一个定值，则下列选项中为定值的是()A．S17B．S18C．S15D．S16输出b结束a=1,b=1a≤①b=2ba=a+11否是开始结束5．某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁～21岁的士兵有15人，22岁～25岁的士兵有20人，

5、26岁～29岁的士兵有10人，若该连队有9个参加国庆阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在26岁～29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为()高.考.资.源.网A．5B．4C．3D．26．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填()A．3B．4C．5D．27．在区间[-1,1]上随机取一个数x，则的值介于与之间的概率为()A．B．C．D．8．已知函数f(x)=2sin(x+)(其中>0，

6、

7、<)的相邻两条对称轴之间的距离为，f(0)=,则()A．B．C．D．9．已知函数

8、f(x)=x2+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行，若数列的前n项和为Sn,则S2009的值为()A．B．C．D．10．△ABC满足，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点(不在边界上)，定义f(M)=(x,y,z)，其中x,y,z分别表示△MBC，△MCA,△MAB的面积，若f(M)=(x,y,)，则的最小值为()高.考.资.源.网A．9B．8C．18D．1611．若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈(-1,1]时f(x)=1-x2,函数g(x)

9、=，则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,10]内零点的个数为()A．12B．14C．13D．812．若f(a)=(3m-1)a+b-2m，当m∈[0,1]时，f(a)≤1恒成立，则a+b的最大值为()A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量=(sin,2)与向量=(cos,1)互相平行，则tan2的值为_______。222222正

10、视图侧视图俯视图14．将全体正整数排成一个三角形数阵123456789101112131415…　…　…　…　…　…　…　…　…根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是_______。15．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体外接球的表面积为_______。16．设，则展开式中含项的系数是_________。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分12分)已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=(1)求f(x)的

11、单调递增区间；ABCSO(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。18．(理)(本小题满分12分)如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC的中点。(1)证明：SO⊥平面ABC；(2)求二面角A-SC-B的余弦值.19．(本小题满分12分)有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个

12、面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用。(1)求①号面需要更换的概率；(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；(3)写出的分布列，求的数学期望。20．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中，已知以O为圆心的圆与直线：y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点，且要求使圆O的面积最小。(1)证明直线过定点M，求出此点的坐标及圆O的方程；(2)已知定点Q(-4,3)，直线与圆