福建省漳州八中2014届高三高考模拟数学(理).doc

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1、福建省漳州八中2014届高三高考模拟理科数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若R，为虚数单位，且，则A．，B．，C．，D．，2.设，若，则=（）A.B.1C.D.3.某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（）个座位。A．27B．33C．45D．514.设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则k＝（）A．2B．4C．－2D．－45.已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可

2、能的是( )[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

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7、K]6.用数学归纳法证明不等式时的过程中，由到时，不等式的左边。。。。。。。。。。。。。。。（　　）A．增加了一项B．增加了两项C．增加了两项，又减少了一项D．增加了一项，又减少了一项7.已知椭圆和双曲线有相同的焦点是它们的一个交点，则的形状是………….（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.随的变化而变化8.两人进行乒乓球比赛,先赢三局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有…………….（　　）A．30种B．20种C．15种D．10种9.个连续

8、自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013，箭头的方向依次为（）A．↓→B．→↓C．↑→D．→↑10.若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与点对(Q,P)为同一个“友好点对”).已知函数f(x)=则f(x)的“友好点对”有（）个.A．0B．1C．2D．4二、填空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分，把答案填在相应的位置上）11.设则等于____________________________．12.椭圆中

9、有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论得到正确的结论为：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线_____________上13.曲线在点处切线的倾斜角为__________________________14.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的方程为_____________________．15.观察等式……由以上等式推测到一个一般的结论：对于_____________.三、解答题(16、17、18、19每题13分，20、21每题14分，总共80分）16.（本小题满分13分）某班同学利用国庆节进行

10、社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求的值；（2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率。17.(本小题13分)某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是组合床柜的月产量.（Ⅰ）将利润元表示为月产量

11、组的函数；（Ⅱ）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）18.（本小题满分13分）如图，在四面体中，平面，，，。是的中点，是的中点，点在线段上，且。⑴证明:平面；⑵若异面直线与所成的角为，二面角的大小为，求的值。19.（本小题满分13分）已知ai＞0（i=1，2，…，n），考查①；②；③．归纳出对a1，a2，…，an都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．20.（本小题满分14分）已知椭圆()的短轴长为2，离心率为．过点M（2,0）的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）

12、求的取值范围；（Ⅲ）若点关于轴的对称点是，证明：直线恒过一定点.21.本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中，（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换若点在矩阵对应变换的作用下得到的点为，（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵;（Ⅱ）求曲线C：x2+y2=1在矩阵N=所对应变换的作用下得到的新的曲线C'的方程。（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程（Ⅰ）以直角坐标系的原点为极点，轴的

13、正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为，它与曲线为参数）相交于两点A和B，求

14、AB

15、;（Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C1的极坐标方程为：，曲线C2的参数