绵阳中学2014级数学高一上期半期考试.doc

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1、直线及其方程班级姓名一、选择题1．设直线ax＋by＋c=0的倾斜角为α，且sinα＋cosα=0，则a、b满足(　　)A．a＋b=1B．a－b=1C．a＋b=0D．a－b=02．直线l1：3x－y＋1=0，直线l2过点(1,0)，且它的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍，则直线l2的方程为(　　)A．y=6x＋1B．y=6(x－1)C．y=(x－1)D．y=－(x－1)3．直线l：ax＋y－2－a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)A．1B．－1C．－2或－1D．－2或14．设A(－2,3)，B(3,2)，若直线y=ax－2

2、与线段AB有交点，则a的取值范围是(　　)A．∪B．C．D．∪5．直线x＋(a2＋1)y＋1=0的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.∪D.∪6．若函数f(x)=asinx＋bcosx(ab≠0)的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，则直线ax－by＋c=0的倾斜角为(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°二、填空题7．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y=4m－1在x轴上的截距为1，则实数m等于__________．8．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方

3、程为_____________．9．过点P(1,2)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_______________．10．如图，点A、B在函数y=tan的图象上，则直线AB的方程为_________________________．三、解答题11．已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求中线AM的长；（2）求AB边所在的直线方程；（3）求AB边上的高CD所在直线的方程．8第页共6页12．已知直线l：kx－y＋1＋2k=0(k∈R)．(1)若直线l不经过第四象限，求k

4、的取值范围；(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．13．（选做）已知点A(－1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割成面积相等的两部分，则b的取值范围是（）A．B．C．D．绵阳中学2014级半期考试数学试题班级姓名得分一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）8第页共6页1.已知集合M={y

5、y=}，N={x

6、y=lgx}，则M∩N=A．MB．NC．D．以上都不对2.已知α是第四象限角，则A．－2B．－

7、1C．0D．23．为得到函数的图象，只需将函数的图像向平移个单位长度A．左，B．右，C．左，D．右，4．设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是A．是奇函数B．是奇函数C．是偶函数D．是偶函数5．函数图像的对称轴方程可能是A．B．C．D．.w6．点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为A.B.C.D.7．函数与在区间上都是减函数，则的取值范围是A．B.C.D.8．比较大小，正确的是A．B．C．D．9．函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是A.B.C.D.10．当0≤x≤时，函数的值域是A．[，1]B．C．D．

8、∪8第页共6页题号12345678910答案二、填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．方程cosx=0的根为．12．已知角的终边经过点P(－5,12),则sin+2cos的值为．13．已知loga(a+1)<0（其中a>0，且a≠1），则函数的定义域为______________．14．设函数(x)＝sin(ωx＋φ)，(ω>0,－<φ<)的图象关于直线x=对称，它的周期是π，则y=的单调递增区间是．15．定义在R上的函数，给出下列结论：① f (x)是以为周期的函数；②当且仅当(kZ)时，f (x)取得最小值－1；③

9、f (x)的图象关于直线(kZ)对称；④当且仅当(kZ)时，．其中正确的结论是．（把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题：(本大题共4小题，每小题满分10分，共40分)16.已知始边在x轴非负半轴上的角，终边过函数上点P（4，n），试求下列代数式的值：.17．某小微企业根据市场情况生产某种产品：其中固定成本为2万元，另每生产1台产品增加生产成本8第页共6页100元，已知销售收入满足函数：，其中是产品的月产量．假定该企业生产的产品都能卖掉，根据上述规律，请完成下列问题：（Ⅰ）写出利润函数的解析式（利润=销售收入－总成本）；（Ⅱ）当

10、月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？18．已知函数的图象过点P(，0)，图象上与点P最近的一个最高点是Q(，5)．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）指出函数的增区间；（III）求使y0的x的取值范围．8第页共6页19．定义在