2020年甘肃省庆阳市中考数学真题及答案.doc

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1、2020年甘肃省庆阳市中考数学真题及答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．9的算术平方根是（　　）A．±3B．3C．9D．±92．（3分）当m为正整数时，计算xm﹣1xm+1（﹣2xm）2的结果为（　　）A．﹣4x4mB．2x4mC．﹣2x4mD．4x4m3．（3分）某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（　　）A．5×108B．5×109C．5×10﹣8D．5×10﹣94．（3分）有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个5．（3分）某青年排球队

2、12名队员的年龄情况如表：年龄1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（　　）A．19，20B．19，19C．19，20.5D．20，196．（3分）如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（　　）A．30°B．70°C．75°D．60°7．（3分）下列命题中正确的个数是（　　）①直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为；②如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；③过三点可以确定一个圆；④两圆的公共弦垂直平分连心线．A．0个B．4个C．2个D．3个8．（3分）如图，在△ABC

3、中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为（　　）A．6B．8C．2D．49．（3分）如图，函数y=2x和y=（x＞0）的图象交于点A（m，2），观察图象可知，不等式＜2x的解集为（　　）A．x＜0B．x＞1C．0＜x＜1D．0＜x＜210．（3分）给出下列函数：①y=；②y=；③y=3x2．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是（　　）A．1B．C．D．0　二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11、用科学计数法表示100000　　．12、4的算术平方

4、根为　　．13．若分式有意义，则x的取值范围是　　．14．分解因式：a2﹣a+2=　　．15．已知圆柱的侧面积是20πcm2，高为5cm，则圆柱的底面半径为　　．16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是　　．17．（2分）若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=　　度．18．（2分）如图，△ABC的中线BE、CD相交于点O，连接DE．若△

5、DOE的面积为1cm2，则△ABC的面积为　　cm2．　三．解答题（共10小题）19．（12分）计算：（1）（2）．20．（12分）（1）解不等式组：；（2）解方程：x2﹣4x+3=021．（8分）如图，在▱ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE．（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长．22．（8分）为庆祝建党90周年，某校开展学党史活动，学校决定围绕“你最喜欢的了解党史的途径是什么”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．问卷要求学生从“自己阅读、听讲座、网上查找资料

6、、其他形式”四种途径任选一种，学校将收集的调查问卷适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请补全下面的条形统计图和扇形统计图；（3）如果全校有1500名学生，请你估计全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有多少名？23．（8分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率；（

7、1）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？24．（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连接DE、BE，且∠C=∠BED．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长．24．（10分）实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）