无机及分析化学 第十七章 定量分析的 误差和分析结果的数据处理..ppt

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1、第十七章定量分析的误差和分析结果的数据处理§17.1有效数字§17.2误差的产生及表示方法§17.3有限实验数据的统计处理§17.4提高分析结果准确度的方法1§17.1有效数字17.1.1有效数字的计位规则1、实验过程中遇到的两类数字（1）非测量值：如测定次数；倍数；系数；常数(π)；分数等，有效数字位数可看作无限多位。（2）测量值或计算值：数据位数反映测量的结果与精确程度。这类数字称为有效数字。可疑数字：有效数字的最后一位数字，通常为估计值。22、有关有效数字的讨论（1）正确记录实验数据用分析天平与用托盘天平

2、称取试样的不同。（2）实验记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。（3）一般有效数字的最后一位数字有±1个单位的误差。结果绝对偏差相对偏差有效数字位数0.51800±0.00001±0.002%50.5180±0.0001±0.02%40.518±0.001±0.2%33（4）数据中零的作用数字零在数据中具有双重作用：a.作普通数字用，如5.180（4位）b.作定位用，如0.0518；（3位）5.1810－2（5）注意点a.容量器皿:滴定管,移液管,容量瓶；4位有效数字。b.分析天平（万分之

3、一）至小数点后4位有效数字。c.标准溶液的浓度，用4位有效数字表示:0.1000mol/Ld.pH=4.34，小数点后的数字位数为有效数字位数。对数值，lgX=2.38；lg(2.4102)e.自然数的位数不确定。41、修约规则为什么要进行修约？数字位数能正确表达实验的准确度，舍去多余的数字。修约规则“四舍六入五留双，五后有数就进一。”17.1.2有效数字的运算规则5示例与讨论（1）示例：保留四位有效数字，修约：14.2442→14.2426.4863→26.4915.0250→15.0215.0150→15.0

4、215.0251→15.03（2）一次修约到位，不能连续多次的修约如2.3457修约到两位，应为2.3，如连续修约则为2.3457→2.346→2.35→2.4不对。62、运算规则加减法运算结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数例：0.0121绝对误差：0.000125.640.011.0570.00126.70917乘除法运算有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数。例：(0.03255.10360.0)/139.8=0.0711791840.03255.10360.06139.81/3251/5103

5、1/60061/1398先修约再运算？先运算再修约？结果数值有时不一样。安全数字首位数字≥8时，可多计一位有效数字。如：8.2。8§17.2误差的产生及表示方法17.2.1绝对误差与相对误差相对误差表示误差占真值的百分率或千分率。绝对误差E(AbsoluteError)：E=xi－μ相对误差RE(RelativeError)：9例题:分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g，假定两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g，计算其误差？解：绝对误差分别为：E1=(1.6380－1.6381)

6、=－0.0001gE2=(0.1637－0.1638)=－0.0001g相对误差分别为：10有关误差的讨论：(1)绝对误差相等，相对误差并不一定相同。(2)用相对误差来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切。(3)绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低。(4)实际工作中，真值实际上是无法获得。1117.2.2系统误差及随机误差（1）方法误差(MethodError):如反应不完全，干扰成分的影响，指示剂选择不当等。1.系统误差(SystematicError)产生的原因：（2）

7、试剂误差（ReagentError):试剂或蒸馏水纯度不够。12(4)人为误差（PersonalErrors）：如观察颜色偏深或偏浅，第二次读数总是想与第一次重复等造成。(3)仪器误差（InstrumentalError）如容量器皿刻度不准又未经校正，电子仪器“噪声”过大等造成；13系统误差的性质：(1)重复性：同一条件下，重复测定中，重复地出现；(2)单向性：测定结果系统偏高或偏低；(3)恒定性：大小基本不变，对测定结果的影响固定。(4)可校正性：其大小可以测定，可对结果进行校正。14系统误差的校正方法：通过选择

8、标准方法、提纯试剂、对照试验、空白试验和校正仪器、使用校正值等办法加以消除。（1）对照试验：选择一种标准方法与所用方法作对比或选择与试样组成接近的标准试样作试验，找出校正值加以校正。（2）空白试验：指除了不加试样外，其他试验步骤与试样试验步骤完全一样的实验，所得结果称为空白值。是否存在系统误差，常常通过回收试验加以检查。15回收试验：在测定试样某组分含量(x