2020-2021学年河北省沧州市七校联盟高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2020-2021学年河北省沧州市七校联盟高一上学期期中数学试题一、单选题1．下列命题是全称量词命题的是（）A．有一个偶数是素数B．至少存在一个奇数能被整除C．有些三角形是直角三角形D．每个四边形的内角和都是【答案】D【分析】直接根据全称命题的概念即可得结果.【详解】因为“有一个”，“至少存在一个”，“有些”均为存在量词，即ABC不合题意；“每个”是全称量词，即D符合题意.故选：D2．已知集合，，则中元素的个数是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据并集的定义进行求解即可.【详解】由题意得，，显然中元素的个数

2、是5.故选：B．3．已知命题，，则p的否定是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“”的否定为：“”故选：C4．“学生甲在河北省”是“学生甲在沧州市”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第13页共13页【答案】B【分析】直接利用充分条件与必要条件的定义判断即可.【详解】因为若“学生甲在沧州市”则“学生甲一定在河北省”，必要性成立；若“学生甲在河北省”则“学生甲不一定在沧州市

3、”，充分性不成立，所以“学生甲在河北省”是“学生甲在沧州市”的必要不充分条件，故选：B．5．已知集合，若，则中所有元素之和为（）A．3B．1C．D．【答案】C【分析】根据，依次令中的三个元素分别等于1，根据集合中元素的互异性作出取舍，求得结果.【详解】若，则，矛盾；若，则，矛盾，故，解得（舍）或，故，元素之和为，故选：C.【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关集合的问题，在解题的过程中，关键是用好集合中元素的互异性对参数的值进行取舍.6．已知，，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】利用作差法判断出的符号，进

4、而可得答案.【详解】，，所以；，所以，第13页共13页∴.故选：D【点睛】比较两个数的大小主要有四种方法：（1）作差法；（2）作商法；（3）函数单调性法；（4）基本不等式法.7．已知函数为偶函数，当时，，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】首先根据函数为偶函数，得到，所以有，结合题中所给的函数解析式，代入求得结果.【详解】∵函数为偶函数，所以图象关于y轴对称，即，构造，而，所以.故选：D.【点睛】思路点睛：该题考查的是有关函数的问题，解题思路如下：（1）根据函数为偶函数，得到；（2）根据，得到；（3）结合当时

5、，，将代入求得结果.8．某种杂志原以每本元的价格销售，可以售出万本.根据市场调查，杂志的单价每提高元，销售量就减少本.设每本杂志的定价为元，要使得提价后的销售总收入不低于万元，则应满足（）A．B．C．D．【答案】A【分析】设提价后杂志的定价设为元，则提价后的销售量为：万本，根据销售的总收入不低于万元，列出不等式求解即可.【详解】设提价后杂志的定价设为元，则提价后的销售量为：万本，因为销售的总收入不低于万元，列不等式为：，第13页共13页即，即，故选：A.【点睛】思路点睛：该题考查的是有关利用不等式解决实际问题，解

6、题思路如下：（1）在解题的过程中，读懂题意；（2）设提价后杂志的定价设为元，则提价后的销售量为：万本；（3）利用销售收入等于销售价格乘以销售量，根据题意，列出不等式求解即可.二、多选题9．下列命题为假命题的是（）A．是奇函数B．若，则C．是幂函数D．，【答案】ACD【分析】利用函数奇偶性的定义可判断A选项的正误；利用集合的包含关系可判断B选项的正误；利用幂函数的定义可判断C选项的正误；由计算出的取值范围，可判断D选项的正误.【详解】对于选项A，设，该函数的定义域为，，所以，函数为偶函数，故选项A为假命题；对于选项

7、B，Ü，所以，由条件可以推出结论，故选项B为真命题；对于选项C，由幂函数的形式为，故为选项C假命题；对于选项D，当时，，所以不存在满足要求，故选项D为假命题.综上所述，选ACD.故选：ACD.10．已知函数，则（）A．的图象关于轴对称B．方程的解的个数为2C．在上单调递增D．的最小值为【答案】ACD第13页共13页【分析】结合函数的奇偶性求出函数的对称轴，判断，令，求出方程的解的个数，判断，令，，从而判断，即可．【详解】定义域为，显然关于原点对称，又，所以是偶函数，关于轴对称，故选项A正确.令即，解得：，1，，函

8、数有3个零点，故错误；令，，时，函数，都为递增函数，故在递增，故正确；由时，取得最小值，故的最小值是，故正确．故选：．【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查函数的单调性、函数的奇偶性、函数的最值，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，