2020-2021学年北京市八一学校高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

《 2020-2021学年北京市八一学校高一上学期期中数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020-2021学年北京市八一学校高一上学期期中数学试题一、单选题1．若集合，则集合等于（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据交集的定义求解即可.【详解】故选：A【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题.2．下列各选项中，与表示同一函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据相同函数的定义，判断两函数的定义域即解析式是否相同，即可得解；【详解】解：对于定义域为，且对于A：定义域为，函数解析式不相同，故不是同一函数；对于B：不满足函数的定义，不是函数；对于C：定义域为，定义域相同且函数

2、解析式一样，故是同一函数；对于D：定义域为，定义域不相同，故不是同一函数；故选：C3．下列四个选项中，可以是函数的图象的是（）A．B．第13页共13页C．D．【答案】B【分析】先判断奇偶性，可判断CD错误；再判断在的单调性，可判断A错误.【详解】函数的定义域为，关于原点对称，且，故是偶函数，图象关于轴对称，故CD错误；当时，，和在都单调递增，则在单调递增，故A错误，B正确.故选：B.【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位

3、置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.4．命题的否定为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据否定的定义即求解.【详解】命题的否定为,故选:D5．已知函数是定义在R上的奇函数，则（）A．B．C．D．第13页共13页【答案】D【分析】由得，利用给定解析式求出，再由函数奇偶性，即可得出结果.【详解】因为，当时，，所以，又函数是定义在R上的奇函数，所以，因此.故选：D.6．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答

4、案】D【分析】由零点存在性定理求解即可.【详解】，，，，，所以函数的零点所在的区间是，故选：D7．已知偶函数的定义域为R，则“在上单调递增”是“在R上有最小值”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】由偶函数的性质和单调性可得，可判断充分性成立；举例可说明必要性不成立.【详解】充分性：若在上单调递增，是定义在R上的偶函数，，在处取得最小值，故充分性成立；第13页共13页必要性：若在R上有最小值，如是偶函数，且在R上有最小值，但在上有增有减，故必要性

5、不成立，故“在上单调递增”是“在R上有最小值”的充分不必要条件.故选：A.8．设，满足，给出下列4个命题：（1）；（2）；（3）；（4）.则其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【分析】通过举反例判断（1）（2）（3）错；由作差比较，判断（4）正确.【详解】（1）当，时，满足，但此时，故（1）错；（2）当时，满足，但此时，故（2）错；（3）当时，满足，但此时，故（3）错；（4）因为恒成立，所以.故（4）正确；故选：A9．若函数的值域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【

6、分析】根据分段函数的解析式，先求出时，函数的值域；再对二次函数的对称轴进行分类讨论；根据题中条件，即可得出结果.第13页共13页【详解】由题意，当时，显然单调递增，则；当时，是开口向下，对称轴为的二次函数，又函数的值域为，当，即时，，即，解得：，当，即时，，，综上，故选：D.【点睛】分段函数的的值域为R，即要求各段函数在定义域内的值域并集为R,本题需要对二次函数的对称轴进行分类讨论.10．甲、乙两人同时参加一次数学测试，共有10道选择题，每题均有4个选项，答对得1分，答错扣1分，不答是0分．经比较，他们

7、只有一道题的填法不同，如果甲最终的得分为8分，则乙的所有可能的得分值组成的集合为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据题中条件，先确定甲答题的对错情况，进而可得出乙对错的情况，从而可得其所有可能的得分.【详解】由题意，因为甲最终的得分为8分，所以甲可能是答对8道题，还有2题不答；或答对9道题，对错1道题；（1）若甲答对8道题，还有2题不答；因为甲乙只有一道题的填法不同，所以乙至少有一题不答；若乙只有一题不答，即乙比甲多答一题，则乙的得分可能是9分或7分；若乙有两题不答，则乙比甲少答对一题，因此乙的得

8、分是6分；若乙有三题不答，则乙的得分为7分；（2）若甲答对9道题，对错1道题；因为甲乙只有一道题的填法不同，所以乙最多有一题不答；若乙有一题不答，则乙的得分可能是9分或7分；若乙全答，则乙的得分可能是10分或6分，综上，乙的所有可能的得分为6，7，9，10.故选：B.第13页共13页二、填空题11．函数的定义域为____．【答案】【分析】根据解析式，列出不等式，求出使解析式有意义的自变量的范围即可.【详解】因为，所以，则，即函数的定义域为.