高一数学第一学期期末试卷.doc

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1、高一年级第一学期期末测试题数学试卷（满分：150分，测试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共60分）111小布丁111一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，，则（）A.B.C.D.2.若，则（）A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.4.给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；③若，则与的终边相同；④若，是第二或第三象限的角.其中正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.45.若，，满足，则的大小关系为（）A.B.C.D.6.若

2、，则（）A.0B.1C.2D.37.已知，则（）A.B.C.D.8.已知函数，在的图像恒在轴上方，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在答题卡上.9．已知函数，则下列结论正确的是（）A．函数的单调递增区间是B．函数的值域是RC．函数的图象关于对称D．不等式的解集是10．已知函数，下列说法正确的是（）A．是偶函数B．的最大值是2C．的最小值是D．的最小正周期是11．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．B．的最小正周期为C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称12．已知函数，则下列说法正确的是（）A．当，时

3、，B．对于，，C．函数可能有6个不同的零点D．若满足不等式成立的整数x恰有两个，则整数a的取值有9个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在答题卡上.13.化简________________.14.已知，则__________.15.已知函数是定义在上的增函数，则实数的取值范围是______.16.下列四个命题：①函数是奇函数且在定义域上是单调递增函数；②函数有两个零点，则；③函数，则的解集为；④函数的单调递减区间为.其中正确命题的序号为__________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.请将解答过程书写在答题卡上，并写出文

4、字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知函数.（Ⅰ）若角的终边经过点，求的值；（Ⅱ）若.且角为第三象限角，求的值.18.（本题满分12分）设集合，集合.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）已知定义在上的函数（其中，，）的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且图象上一个最低点的坐标为.（Ⅰ）求函数的解析式，并求其单调递增区间；（Ⅱ）若时，的最大值为4，求实数的值.20.（本题满分12分）某银行推出一款短期理财产品，约定如下：（1）购买金额固定；（2）购买天数可自由选择，但最短3天，最长不超过10天；（3）购买天数与利息的关系，可选择下述三种方案中

5、的一种：方案一：；方案二：；方案三：.请你根据以上材料，研究下面两个问题：（Ⅰ）结合所学的数学知识和方法，用其它方式刻画上述三种方案的函数特征；（Ⅱ）依据你的分析，给出一个最佳理财方案.21.（本题满分12分）已知定义在上的函数为奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用定义证明函数的单调性，并解不等式；（Ⅲ）设，当时，恒成立，求实数的取值范围.22.（本题满分12分）已知奇函数和偶函数满足.（Ⅰ）求函数和函数的解析式；（Ⅱ）设函数，若在内有且只有一个零点，求实数的取值范围.