变式在数学解题教学中的妙处.doc

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1、变式在数学解题教学中的妙处都奇随着课程改革的不断深入，各地的教学改革也在如火如荼的进行着。而近些年来安徽省中考数学试题也体现了新课程理念，体现了义务教育的基础性、普遍性、发展性，体现了两考“合一”的目标，体现了时代性，试题结构简约、题型新颖、情境鲜活、立意开放，辐射出浓郁的课改气息；但相当一部分试题是教材中的例题或习题的变式，因此对数学解题教学中充分利用变式教学就具有重要的意义。我就简要的说一说我的做法，与大家探讨。一、在教学中运用变式我们知道，数学教学离不开解题。课堂上的例习题一般都有两类：一类是直接套用

2、刚学过的定义、公式、定理等，目的在于记忆有关定义、公式、定理和巩固相关的技能；另一类则需要通过适当的尝试、猜测、转化等手段逐步探索，获得解决问题的途径和方法。显然，后一类例习题关注的是学生的分析问题、解决问题的能力的培养，有助于提升学生的思维水平。在教学的过程中，教师多习惯于逐步引导学生对问题或者问题中的各个方面进行变式，从而获得问题的结论或者获得关于解决问题思路的某种启示。当然，教师根据对题目的理解和预见，可能导向不同的变式，将问题转化和归纳成一个学生比较熟悉的相对简单的问题，也可以是不等价的变式，如由特

3、殊到一般、具体到抽象等，得到另一个相关的问题，再从这一相关的问题的解答或者结论中，通过归纳或者类比等活动得到原问题的结论或者某种解题的启示，这种变式成为问题解决的有效途径。二、变式解题后的反思是深化理解的有效途径解题不是目的，通过解题深化学生对知识的理解，提升学生的思维水平，从而积累解题经验、发展能力，才是解题的目的。因此，我比较重视变式解题后的反思，反思有很多方面，可以是回顾结论，使结论让学生记得更牢；反思结论的运用和变化，利用各种变式问题，加强了知识间的联系，以便使知识系统化、条理化，提高了学生对知识的

4、理解水平；通过对解题方法的反思、分析、比较，更好地揭示了蕴涵在其中的数学思想、方法，优化了解题，从而更好地培养了学生分析问题和解决问题的能力。三、变式练习、作业是提高学习效率的有效手段变式的练习、作业可以是前面的例题、习题的拓展延伸和后续，可从不同的方面提出问题，也可以把结论与条件进行交换，这时结论是否还能成立，从而提高了学生对相关知识和方法的理解。既增加了课堂教学的容量，又能便于学生总结。一、让学生自主变式去解题在教师变式教学的影响下，让学生学会自主变式，在知道“为什么要变”“如何变”的情况下，逐步实现“

5、我也能变”“我要变”，形成自我变式的习惯和能力。但是变式绝不是目的，变式的本质是：“在变化中求不变，求变以突出其中不变的因素。”而是希望通过变化深化理解，揭示事物的共性，获得更高层次的统一与发展。通过解题后变式拓展问题、深化理解，要让学生感受到教师设计变式例题习题的意义和方法，逐步学会自主地通过变式解决问题，自主地进行解题后的反思与变式，生化出更多更好的习题。要让学生能自主地进行变式学习，当然是离不开教师的引领。在平时的教学中教师就要地解题后经常提问学生进行思考：“还能求什么？”“如果这个不具备，结果又会如

6、何？”“若将这个条件变一变，这个结论还能成立吗？这时又能得到什么结论？”“如果将命题的条件与结论互换，得到的命题还能成立吗？”等一系列的语言提示。使学生不知不觉地进入到自主变式的学习中去，逐步形成自我变式学习的习惯和能力。实际上当学生形成变式学习的习惯之时，这也是我们教学所要达到的目的：变要我学为我要学，我还要会学，这也是学生跳出题海、自主学习之时。在日益严峻的中、高考的竞争中，面对铺天盖地的学辅资料，很多学生整日深陷于题海之中，学习是被动的、痛苦的、无效的。实际上，题海存在着大量的简单重复，让学生不加选择

7、的练习，学生只是机械地练习，没有时间反省，当然也就难有提升。而让学生逐步学会变式，通过对适量的典型题目的变式练习，便可以概括总结一类问题的解决策略，这样的学习才是高效的、自主的，学生获得的不仅仅是数学学习成绩的提高，更重要的学生学习能力的提高。这才是我们变式教学的真正目的所在！