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1、时间120分满分150分出题人：万秀芳审题人：于晓红一．选择题：(本题共12个小题，每小题5分)1、某单位有职工160人，其中业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ） A．3人B．4人 C．7人 D．12人2、一个容量为20的样本数据，组别与频数如下：组别频数２３４５４２则样本在上的频率为 （ ） Ａ．12％ Ｂ．40％ Ｃ．60％ Ｄ．70％3、原命题：ac2>bc2,
2、则a>b．则原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题共有 （ ） A．０个 B．1个 C．2个 D．3个4、用更相减损术求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数是（）A．2B.3C.4D.55、设正方体的全面积是24cm2，一个球内切于正方体，那么这个球的体积（）A．B． C． D．6、一箱产品中有正品4件,次品3件,从中任取两件,下列事件(1)恰有一件次品和恰有两件次品(2)至少有一件次品和全是次品(3)至少有一件正品和至少有一件次品(4)至少有一件次品
3、和全是正品其中是互斥事件的组数有()A.1组B.2组C.3组D.4组7、已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．8、在如图所示的流程图中，若输入值分别为，则输出的数为（）A．B．C．D．不确定9、命题p：在△ABC中，∠C>∠B是sinC>sinB的充分不必要条件;命题q：a>b是ac2>bc2的充分不必要条件，则()A．p真q假B．p假q真C.p∧q为假D．p∨q为真10直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0上的最近距离是()A.B.C.D.111．连掷两次骰
4、子得到点数分别为m和n，记向量=（m,n）与=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈（0，）的概率是（）A．B． C． D．12.已知点F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,弦AB过点F1,若△ABF2的周长为8,则椭圆的离心率为()A． B． C． D．二、填空题：（每小题5分，满分20分）13．给出一组数据：20，30，60，40，50，60，80其中平均数a、中位数b和众数c的大小关系是___________14把二进制的数11101(2)化成十进制的数为__________15
5、.利用秦九韶算法计算多项式f(x)=4x5+2x4+3x3-2.6x2+1.7x-0.8当x=5时的值,已知v0=4;v1=22,接下来计算v2的值为____________16顶点为(0,2),离心率为e=,对称轴为坐标轴的椭圆的标准方程为_________三、解答题：(本大题共六个小题,满分70分)17、(10分)对划艇运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们最大速度数据如下:甲:27,38,30,37,35,31乙:33,29,38,34,28,36根据以上数据判断他们谁更优秀.18．(本小
6、题满分12分)ＡＯＢ(1)已知盒子中有6只灯泡，其中有两只次品，4只正品，从中任取2只，试求下列事件的概率：Ⅰ．取到的两只均为次品Ⅱ．取到的两只恰有一只次品(2)如图，∠AOB=600，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，试求：使△AOC为钝角三角形的概率.19、某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额x(千万元)35679利润额y(百万元)23345(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性;(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方
7、程;(3)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.线性回归方程：，其中利用公式b=,a=－b,计算回归系数b,a.20、设命题P:函数f(x)=x2-2ax-1在区间上单调递减；命题q:y=的定义域是R，如果命题P或q为真命题，P且q是假命题，求a的取值范围。21、某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示(1)请求出频率分布表中（1）（2）位置相应的数据，再在答题纸上画出频率分布直方图.(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第
8、3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二轮面试,求第3,4,5组中各抽取多少学生进入第二轮面试?组号分组频数频率第一组160~1655第二组165~170(1)0.350第三组170~17530(2)第四组175~180200.200第五组180~185100.100合计1001.0022、椭圆（a>b>0）的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2,
9、PF1
10、=，
