期末复习综合检测.doc

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1、期末复习综合检测一、选择题：1．为虚数单位，则()A．B．C．D．2．在中，如果，那么等于（）A．　　B．　　C．D．3．已知点与点在直线的两侧，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．数列为等差数列，为等比数列，，则（）A．B．C．D．5．设是双曲线的两个焦点，是上一点，，的最小内角为，则曲线的离心率为（）A．B．C．2D．6．已知圆的方程，若抛物线过点A(0，1)，B(0,1)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是(　　)A．B．C．D．7．已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是(   )A.x＋2y+8＝0B.x＋2y－8＝0C

2、.x-2y－8＝0D.x-2y+8＝08．若a＞0，b＞0，且函数处有极值，则ab的最大值等于(   )．A．2 B．3 C．6 D．99．签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，则X的数学期望为()A．5B．5.25C．5.8D．4.610．设z＝x＋y，其中实数x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为(　　)A．－3B．－2C．－1D．011．曲线，，所围成图形的面积（   ）A．B．C．D．12．设则二项式的展开式中的系数为（）A．B．C．D．二、填空题：13．已知不等式组表示的平面区域的面积为，

3、若点，则的最大值为　　　　　.14．5名男性驴友到某旅游风景区游玩，晚上入住一家宾馆,宾馆有3间客房可选，一间客房为3人间，其余为2人间，则5人入住两间客房的不同方法有　　　　种(用数字作答).15．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_______吨．16．观察下列等式照此规律，第个等式为________．三、解答题：17．已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，，求的面积．18．已知数列的前项和，数列满足

4、（1）求数列的通项；（2）求数列的通项；（3）若，求数列的前项和．19．已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；（2）若F点是棱PC上一点，且，，求的值.20．已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若对于任意的，都有，求的取值范围.21．某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了名学生作为志愿者，参加相关的活动事宜．学生来源人数如下表：学院外语学院生命科学学院化工学院艺术学院人数（1）若从这名学生中随机选出两名，求两名学生

5、来自同一学院的概率；（2）现要从这名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题．设其中来自外语学院的人数为，令，求随机变量的分布列及数学期望.20．设是椭圆的两点，，，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点．（1）求椭圆方程；（2）若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求的值；（3）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．