高三数学考试试题(doc10页).docx

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1、桂林市、防城港市2012年高三第一次调研数学试题（文）本试卷分第I卷和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3．第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的。一、选择题1．已知集合，则等于（）A．{1，4，5，6}B．{1，5}C．{4}D．{1，2，3，4，5}2．不等式的解集为（）A．B．C．D．3．函数的反函数是（）A．B．C．D．4．已知a，b都是实数，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知，则的值为（）A．B．C．D．6．已知向量=（）A．B．C．5D．207．已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若公比q2,S41，则S8=（）A．17B．16C．15D．

3、256x2y2x2y21有共同的焦点，则该椭圆的短轴长为8．过点（5，0）的椭圆2b21(ab0)与双曲线a3（）A．21B．221C．23D．2239．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S1135S6，则S17的值为（）A．117B．118C．119D．12010．若aln2,blog32,clog3tan，则（）3A．bcaB．bacC．cabD．abc11．将ycos2x的图像向左平移(0)个单位长度，得到ycos(2x2)的图像，若ABC中3三边a、b、c所对内角依次为A、B、C，且A,c2

4、a2b23ab，则ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形12．双曲线x2y21(a0,b0)的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心a2b2率的取值范围是（）A．1,2B．2,C．1,21D．21,第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。（注意：在试题卷上作．．．．．．答无效）．．．13．已知ab1(a,b0)，则ab的最大值是。xy10,14．若实数x，y满足y10,则z2xy的最大值为。xy10,15．函数

5、f(x)

6、lg(x1)

7、的单调递减区间是。16．设集合A{(x,y)

8、yx2mx2},B{(x,y)

9、xy10,0x2}，若AB，则实数m的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．在等差数列{an}中，已知a35，且a1,a2,a5成等比数列，求数列{an}的通项公式；18．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．已知A、B、C为ABC的三个内角，且其对边分别

10、为a,b,c，若m(AAcos,sin，)22n(cosA,sinA),mn1.222（1）求角A的值；（2）若a23,bc4,求ABC的面积。19．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．设函数f(x)3cos2xsinxcosx(,aR)，已知f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.6（1）求的值；（2）若函数yf(x)的图象按向量b(,3)平移后得到函数yg(x)的图象，求yg(x)在区62间0,的值域。2）20．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．

11、．．．．．．．．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式ya10(x6)2（其中3x6,a为常数）。已知销售价格为5元/千克时，每x3日可售出该商品11千克。（1）求实数a的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。21．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．设函数f(x)2x3x2axb(x1).13时，判断函数f(x)的单调性；（1）

12、当a2（2）若函数f(x)在其定义域上既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围。22．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）．．．．．．．．．已知椭圆E:x2y2221(ab0)的右焦点为F，过原点的直线与椭圆E相交于A、B两点，若ab

13、AF

14、

15、BF

16、22,且

17、AB

18、的最小值为2。（1）求椭圆E的方程；（2）若圆x2y22的切线L与椭圆E相交于P、Q两点，且P、Q两点横坐标不相等，求证：OPOQ.3www