资源描述：
《高三数学二轮精品练习学案：函数、导数及其应用.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019版高三数学二轮精品练习学案：函数、导数及其应用注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。【考纲知识梳理】1、根式〔1〕根式的
2、概念根式的概念如果xna,那么x叫做a的n次方根当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数〔2〕、两个重要公式符号表示nana(a0)备注n1且nN零的n次方根是零负数没有偶次方根an为奇数①nanaa(a0)；a(a0)n为偶数②(na)na(注意a必须使na有意义)。2、有理数指数幂〔1〕幂的有关概念①正整数指数幂:anaaa(nN);n个②零指数幂:a01(a0);③负整数指数幂:ap10,pN);ap(a④正分数指数幂:mnam(a1);an0,m、nN,且nm1
3、1⑤负分数指数幂:an(a0,m、nN,且n1)mnaman⑥0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.注：分数指数幂与根式可以互化，通常利用分数指数幂进行根式的运算。〔2〕有理数指数幂的性质①aras=ar+s(a>0,r、s∈Q);②(ar)s=ars(a>0,r、s∈Q);③(ab)r=arbs(a>0,b>0,r∈Q);.3、指数函数的图象与性质y=axa>100时，y>1;(2)当x>0时，01(3)在〔-，+
4、〕上是增函〔3〕在〔-，+〕上是减数函数注：如下图，是指数函数〔1〕y=ax,〔2〕y=bx,〔3〕,y=cx〔4〕,y=dx的图象，如何确定底数a,b,c,d与1之间的大小关系？提示：在图中作直线x=1，与它们图象交点的纵坐标即为它们各自底数的值，即c1>d1>1>a1>b1,∴c>d>1>a>b。即无论在轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大。【要点名师透析】【一】指数幂的化简与求值1、相关链接指数幂的化简与求值的原那么及结果要求〔1〕化简原那么①化根式为分数指数幂；②化负指数幂为正指数幂；③化小数为分数；④注意运算的先后顺序.注：有理数指数
5、幂的运算性质中，其底数都大于0，否那么不能用性质运算。〔2〕结果要求①假设题目以根式形式给出，那么结果用根式表示；②假设题目以分数指数幂的形式给出，那么结果用分数指数幂表示；③结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又有负指数幂。2、例题解析412a38a3b23ba3a2(a3〖例1〗〔1〕化简：22)3；4b323aba3a5aa〔2〕计算：[(33)24)0.52113(5(0.008)3(0.02)2(0.32)2]0.06250.2589分析：〔1〕因为题目中的式子既有根式又有分数指数幂，先化为分数指数幂以便用法那么运算。〔2〕
6、题目中给出的是分数指数幂，先看其是否符合运算法那么的条件，如符合用法那么进行下去，如不符合应再创设条件去求。1111121解：〔1〕原式=a3[(a3)3(2b3)3]a32b3(aa3)21111a111(a3)2a3(2b3)(2b3)2(a2a3)5111512aa6a3(a32b3)a3aa3a2；111a32b3a62122](6251〔2〕原式=[(8)3(49)2(1000)3504)427981010000[4725142]1(172)2293521029911x2x〖例2〗x2x23，求3xx2112322的值3解：∵x2x
7、23，11∴(x2x2)29，∴x2x19，∴xx17，∴(xx1)249，∴x2x247，3311又∵x2x2(x2x2)(x1x1)3(71)18，x2x∴32324723x2x23183【二】指数函数的图象及应用1、相关链接〔1〕图象的变换〔2〕从图象看性质函数的图象直观地反映了函数的基本性质①图象在x轴上的身影可得出函数的定义域；②图象在y轴上的身影可得出函数的值域；③从左向右看，由图象的变化得出增减区间，进而得出最值；④由图象是否关于原点〔或y轴〕对称得出函数是否为奇〔偶〕函数；⑤由两个图象交战的横坐标可得方程的解。2、例题解
8、析〖例〗函数y=(1)
9、x+1
10、。3作出图象；由图象指出其单调区间；由图象指出当x取什么值时函数有最值。分析：化去绝对值符号将函数写成分
