高考数学二轮专题针对训练数列理.docx

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1、数列专题测试一、(本大共12小，每小5分，共60分．在每小出的四个中，只有一是符合目要求的。)1．在等差数列{a}中，已知a＋a＋a＋a＋a＝20，那么a＝()n123453A．4B．5C．6D．7解析：解法一：因{an}等差数列，首a1，公差d，由已知有5a1＋10d＝20，∴a1＋2d＝4，即a3＝4.解法二：在等差数列中，a1＋a5＝a2＋a4＝2a3，所以由a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝20得5a3＝20，∴a3＝4.答案：Ann1911132．(2011年福州)等差数列{a}的前n和S，若a＋a＋a＝30，那

2、么S的是()A．65B．70C．130D．260111解析：a＋a＋8d＋a＋10d＝303a1＋18d＝30a1＋6d＝10，a7＝1013a1＋a13S13＝＝13a7＝130，故C.2答案：C1a1＋a3＋a5＋a73．已知等比数列{an}的公比q＝－，等于()3a2＋a4＋a6＋a81A．－3B．－31D．3C.313571aaaa＝q，解析：∵a2＝a4＝a6＝a8∴a＋a＋a＋a＝1＝－3.1357a2＋a4＋a6＋a8q答案：B4．(2012年嘉高三教学)等差数列{n}的前n和n，若9>0，10<0，22

3、2，，⋯，aSSSaa2129a9中最大的是()用心爱心专心-1-252A.a1B.a5C.26D.29a6a9S9＝9a5>0解析：由a5＋a6S10＝a5>0a1>0∴∴.a6<0d<0∵当n≤5时，2n－12n.∴选B.

4、n－1bn＋1＝2bn－1bn＋1－1＝2(bn－1)∵b1＝3≠1，∴{bn－1}是以2为首项，2为公比的等比数列b－n－1nn1＝2·2＝2，b＝2＋1.nn答案：B6．(2011年乐山二诊)若2abab的最大值为()2是2与2的等比中项，则A．3B．839C.2D.4解析：∵22是2a与2b的等比中项∴2abab·2＝(22)2,2＋＝23因为求ab的最大值，故a，b都为正数9a＋b＝3≥2ab，ab≤43当且仅当a＝b＝2时等号成立，故选D.答案：D7．(2011年江南十校联考)设数列{an}的前n项和为Sn(

5、n∈N*)，关于数列{an}有下列三个命题：①若数列{a}既是等差数列又是等比数列，则a＝a；nnn＋1用心爱心专心-2-②若Sn＝an2＋bn(a，b∈R)，数列{an}是等差数列；③若Sn＝1－(－1)n，数列{an}是等比数列．些命中，真命的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：①，②，③正确．故D.答案：D8．2010上海世博会期，假在6号早晨6时30分有2人园，第一个30分内有4人去并出来1人，第二个30分内去8人并出来2人，第三个30分内去16人并出来3人，第四个30分内去32人并出来4人⋯⋯按照种律行下

6、去，到上午11时30分从6号入园的人数是()A．212－47B．212－57C．213－68D．214－80231112－57.故B.解析：入园人数(2＋2＋2＋⋯＋2)－(1＋2＋3＋⋯＋10)＝2答案：B9．(2011年西南大附中模)已知数列nnn＋1*，我把{a}的通a＝log(n＋2)(n∈N)使乘123⋯a整数的n叫做“数”，在(1,2010]内的所有“数”的和()aaanA．1024B．2003C．2026D．2048解析：a1a2a3⋯an＝log23·log34⋯logn＋1(n＋2)＝log2(n＋2

7、)∴n＋2＝2k(k∈Z)，∴2k－2≤2010，∴k≤10∴所有“数”的和S＝(22－2)＋(23－2)＋⋯＋(210－2)＝2026.故C.答案：C10．在数列{an}中an≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，a1，a3，a5()A．是等差数列B．是等比数列C．三个数的倒数成等差数列D．三个数的平方成等差数列解析：∵2a2＝a1＋a3①a32＝a2·a4②211＝＋③a43a5a由①/③得aa＝a1＋a3211，化得a＝a·a，故B.24315＋a5a3用

8、心爱心专心-3-答案：B11．(2011年广雅中学、佛山一中、汕金中2月考)下列关于数列的命①若数列{an}是等差数列，且p＋q＝r(p，q，r正整数)则ap＋aq＝ar②若数列{an}足an＋1＝2an，{an}是公比2的等比数列③2和8的等比中±4④已知等差数列{an}的通公式an＝f(n)，f(n)是关于n的一次函数其中真命