资源描述：
《数学(理)二轮复习专题训练：数列.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年高考数学（理）二轮复习专题精品训练：数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．等差数列{an}中,a11,a79,则数列{an}的前10项和等于()A．35B．70C．95D．140【答案】B2．在各项均为正数的数列an中，对任意m,nN都有amnaman．若a664，则a9等于()A．256B．510C．512D．1024【答案】C3．数列对任意满足，且，则等于()A．24B．27C
2、．30D．32【答案】B4．数列{an}的通项式ann，则数列{an}中的最大项是()290A．第9项nB．第8项和第9项C．第10项D．第9项和第10项【答案】D5．已知Sn表示等差数列{an}的前n项和，且S51,那么S5=()S103S20A．1B．1C．1D．191083【答案】B6．如果命题p(n)对nk成立，那么它对nk2也成立，又若p(n)对n2成立，则下列结论正确的是()A．p(n)对所有自然数n成立B．p(n)对所有正偶数n成立C．p(n)对所有正奇数n成立D．p(n)对所有大于1的自然数n成立【答案】B7．已知等差数列{a}的公差d≠0且a，a，a成等比
3、数列，则a1＋a3＋a9)na2＋a4＋a10等于(13915121315A．14B．13C．16D．16【答案】C，则S68．已知Sn为等差数列an的前n项和，若11，的值为()SS44S4S2A．9B．3C．5D．4424【答案】A9．等差数列{an}中，前n项和n，前m项和m,(mn),则Smn()SnSmnmA．小于4B．等于4C．大于4D．大于2且小于4【答案】C10．在等差数列{an}中，a12007，其前n项和为Sn,若S2008S2006则200820062,=()S2009A．-2009B．-2008C．2008D．2009【答案】D11．设数列{an}是
4、等差数列，若a3a4a512,则a1a2a7=()A．14B．21C．28D．35【答案】C12．已知等比数列an的前三项依次为t,t2,t3.则an()A．41nB．42nC．41n1D．42n122【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．数列7,77,777,7777⋯的一个通项公式是____________。【答案】an7(10n1)914．100只椅子排成一圈，有n个人坐在椅子上，使得再有一个人坐入时，总与原来的n个人中的一个坐在相邻的椅子上，则n的最小值为____________.【答
5、案】3415．已知数列的通项，则其前项和．【答案】16．若x,2x2,3x3是一个等比数列的连续三项，则x的值为.【答案】-4三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知ab，且a2a60，b2b60，数列an、bn满足a11，a26a，an16an9an1(n2,nN*)，bnan1ban(nN*)．(1)求证数列bn是等比数列；(2)求数列的通项公式an；an(3)若cn满足c11，c25，cn25cn16cn(nN*)，试用数学归纳法证明：an．cnacn1(n2,nN*)【答案】(1)3n2∵ab,a2a60,b2b60
6、，∴a2,b3,a212.∵an16an9an1(n2,nN*)，bnan1ban(nN*)，∴bn1an23an16an19an3an13(an13an)3bn(nN*)．又b1a23a19，∴数列bn是公比为3，首项为b1的等比数列．(2)依据(1)可以，得bn3n1(nN*)．于是，有an13an3n1(nN*)，即an1an1(n*．3n13nN)因此，数列an是首项为a1(1，公差为1的等差数列．3n3)3故an1(n1)1．3n3所以数列an的通项公式是an(3n2)3n1(nN*)．(3)用数学归纳法证明：cnacn1an(n2,nN*)(i)3n2当n2时，
7、左边cnacn1c22c13，右边an(322)321，3n2(3232)即左边=右边，所以当n2时结论成立．(ii)假设当nk(k2,kN*)时，结论成立，即ckack1ak．3k2当n1时，左边kck1ack5ck6ck12ck3(ck2ck1)ak，33k3k2右边ak12(3(k1)2)3k3k．3(k1)3(k1)2即左边＝右边，因此，当nk1时，结论也成立．根据(i)、(ii)可以断定，cnacn1an对n2的正整数都成立．3n218．等比数列an中，已知a22,a516.(Ⅰ）求数列an的通项an.(
