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1、函数专题1.函数的图象的对称性:（由求得）①若函数y=f(x)满足f(x)=f(－x)，则函数y=f(x)的图象关于x=0对称；②若函数y=f(x)满足f(a＋x)=f(a－x)，则函数y=f(x)的图象关于x=a对称；③若函数y=f(x)满足f(a＋x)=f(b－x)，则函数y=f(x)的图象关于对称；④若函数y=f(x)满足f(a＋mx)=f(b－mx)，则函数y=f(x)的图象关于对称；2.两个函数图象的对称性:（由解得）①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.②函数与函数的图象关于直线对称③函数和的图象关于直线y=x对称.‘3.函数的单调性①显然此函数的
2、定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），用描点法可作出此函数的图象为：②从图象上可看出，函数在（0，）上单调递减，在[，＋∞）上单调递增，在（－∞，－]上单调递增，在[－，0）上单调递减．③特殊地，当k=1时，，它在（0，1]上单调递减，在[1，＋∞）上单调递增．一般地，对于函数，我们也可把它转化为的形式，即为，此时，f(x)在上单调递减，在上单调递增．1、（广西－理）函数的定义域为A．B．C．D．2．（2008高考四川延考卷）函数的定义域为（）A．B．C．D．3、（湖南－文）函数的定义域为A．B．C．D．(x1)2x11的自变量x的取值范围为4、（全国Ⅲ－理）设函
3、数f(x)x1x，则使得f(x)41（A）(,2][0,10](B)(,2][0,1]（C）(,2][1,10]（D）[2,0)[1,10]5、（全国Ⅱ－文）函数y1(x5)的反函数是（）1x51A．y0)B．yx5(xR)C．yD．yx5(xR)5(x5(x0)xx6．（2008高考四川延考卷）不等式x21的解集为（）A．{x
4、1x3}B．{x
5、0x2}C．{x
6、1x2}D．{x
7、2x3}7、（全国Ⅰ－文）已知函数f(x)lg1x,若f(a)1,则f(a)（）A．1B．－11x2C．2D．－2228．（2008高考四川延考卷）设函数yf(x)(xR)的图像关于
8、直线x0及直线x1对称，且x[0,1]时，f(x)x2，则f(3)（）2A．1B．1C．3D．924449、（福建－理、文）已知函数y=log2x的反函数是y=f—1(x)，则函数y=f—1(1－x)的图象是10、（湖北－理）已知1x1x2,则f(x)的解析式可取为f()1x21xA．x2xC．2xD．xx2B．21x21x211x11、（湖北－文）若函数f(x)axb1(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有A．0a1且b0B．a1且b0C．0a1且b0D．a1且b012、（湖南－理）设f1(x)是函数f(x)log2(x1)的反函数，若[1f1(a
9、)][1f1(b)]8，则f(ab)的值为A．1B．2C．3D．log2313、（湖南－理）设函数f(x)x2bxcx0,若f(4)f(0),f(2)2,则关于x的方程2,x0.f(x)x解的个数为A．1B．2C．3D．414、（湖南－文）设f1(x)是函数f(x)=x的反函数，则下列不等式中恒成立的是（）A．f1()2x1111xB．f(x)2x1C．f(x)2x1D．f(x)2x115、（江苏）若函数yloga(xb)(a0,a1)的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则(A)a=2,b=2(B)a=2,b=2(C)a=2,b=1(D)a=2,b=216、（
10、全国Ⅰ－理）已知函数f(x)lg1x.若f(a)b.则f(a)1xA．bB．－b11C．D．－bb17、（全国Ⅰ－理）函数yx11(x1)的反函数是（）A．y=x2－2x+2(x<1)B．y=x2－2x+2(x≥1)C．y=x2－2x(x<1)D．y=x2－2x(x≥1)18、（全国Ⅱ－理、文）函数yex的图象（）A．与yex的图象关于y轴对称B．与C．与yex的图象关于y轴对称D．与yex的图象关于坐标原点对称yex的图象关于坐标原点对称19、（全国Ⅲ－文）记函数y13x的反函数为yg(x)，则g(10)（）A．2B．2C．31,f(xD．120、（全国Ⅳ－
11、理）设函数f(x)(xR)为奇函数，f(1)2)f(x)f(2),则f(5)52A．0B．1D．5C．221、（全国Ⅳ－文）为了得到函数y3(1)x的图象，可以把函数y(1)x的图象33A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度22、（天津－理、文）若函数f(x)logax(0a1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=2B.211A.2C.D.44223、（江－文）若函数f(x)loga(x1)(a0,a1)的定义域和值域都是[0,1]，则a（A）1(B)2(C)2(D)23224、（上海－文）
12、若函数y=f(x)的图象
