湖南省长沙市宁乡一中等部分中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题含解析.doc

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1、湖南省长沙市宁乡一中等部分中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：人数A版必修1，2．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得.故选A.考点：集合的运算.2.已知，则=()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由诱导公式化简即得．-17-【详解】解：故选【点睛】本题考

2、查诱导公式，属于基础题．3.已知角终边上一点，则　　A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的值．【详解】∵角终边上一点，∴，，，则，故选C．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．4.三个数70.3，0.37，log30.7的大小关系是（）A.70.3>log30.7>0.37B.0.37>70.3>log30.7C.70.3>0.37>log30.7D.log30.7>70.3>0.37【答案】C【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】解：，，，，

3、-17-故选．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式和二倍角的余弦公式可求得结果.【详解】.故选：C.【点睛】本题考查利用诱导公式和二倍角余弦公式求值，考查计算能力，属于基础题.6.函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分析函数的定义域、奇偶性及其在上的函数值符号，可得出结论.-17-【详解】函数的定义域为，定义域关于原点对称，，函数为奇函数，排除A、C选项；当时，，此时，排除B选项.

4、故选：D.【点睛】本题考查由函数的解析式选择函数图象，一般分析函数的定义域、奇偶性、单调性、零点以及函数值符号，考查推理能力，属于中等题.7.设函数，则的值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】直接根据分段函数解析式计算可得.【详解】解：故选：【点睛】本题考查分段函数求函数值，考查指数以及对数的运算，属于基础题.8.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D-17-【解析】【分析】把变为就可以看出怎么平移.【详解】∵，

5、∴把函数的图象向右移个单位就可得到函数的图象.故选D.【点睛】本题考查三角函数的图象变换，属于基础题.9.如图所示，在中，点D是边的中点，则向量（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量线性运算法则可求得结果.【详解】为中点本题正确选项：【点睛】本题考查根据向量线性运算，用基底表示向量的问题，属于常考题型.10.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.-17-一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为

6、()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据扇形与圆面积公式，可知面积比即为圆心角之比，再根据圆心角和的关系，求解出扇形的圆心角.【详解】与所在扇形圆心角的比即为它们的面积比，设与所在扇形圆心角分别为，则，又，解得【点睛】本题考查圆与扇形的面积计算，难度较易.扇形的面积公式：，其中是扇形圆心角的弧度数，是扇形的弧长.11.记表示中的最大者，设函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A-17-【解析】【分析】画出函数的图象，利用不等式，结合函数的图象求解即可．【详解】函数的图象如图，直线与曲线交点，，，，故时

7、，实数的取值范围是或.故选A.【点睛】本题考查函数与方程的综合运用，属于常考题型.12.定义在上的奇函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据f（x）是奇函数，以及f（x+2）=f（-x）即可得出f（x+4）=f（x），即得出f（x）的周期为4，从而可得出f（2018）=f（0），，-17-然后可根据f（x）在[0，1]上的解析式可判断f（x）在[0，1]上单调递增，从而可得出结果.【详解】∵f（x）是奇函数；∴f（x+2）=f（-x）=-f（x）；∴f（x+4）=-f（x+2）=f

8、（x）；∴f（x）的周期为4；∴f（2018）=f（2+4×504）=f（2）=f（0），,∵x∈[0，1]时，f（x）=2x-cosx单调递增；∴f(0)＜＜∴,故选C.【点睛】本题考查奇函数，周期函数的定义，指数函数和余弦函数的单调性，以及增函数的定义，属于