湖南省长沙市望城区2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题含解析.doc

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1、湖南省长沙市望城区2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“存在一个无理数，它平方是有理数”的否定是（）A.任意一个无理数，它的平方不是有理数B.任意一个无理数，它的平方是有理数C.存在一个无理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数3.将函数的图像向左平移个单位后，与函数的图像重合，则函数（）．A.B.C.D.4.函数f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为（　　）

2、A.B.C.D.5.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量低于20mg的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（　）（参考数据：lg0.2≈﹣0.7，1g0.3≈﹣0.5，1g0.

3、7≈﹣0.15，1g0.8≈﹣0.1）A.1B.3C.5D.77.若，则（）24A.B.C.D.8.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.已知幂函数图像经过点，则下列命题正确的有（）A.函数为增函数B.函数为偶函数C.若，则D.若，则10.下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.函数有最小值211.已知函数，则以下结论恒成立的是（）A.B.CD.12.符号表示不超过的

4、最大整数，如，，定义函数:，则下列命题正确的是（）A.B.当时，C.函数的定义域为，值域为D.函数是增函数､奇函数三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．2413.已知角第三象限，且，则_________．14.函数的值域为_________．15.已知函数的定义域为______．16.已知函数（其中为常数，且）有且仅有3个零点，则的最小值是_________．四、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.近年来，我国部分地区遭遇雾霾天气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响．经研究发现，工业废气等污

5、染物排放是雾霾形成和持续的重要因素，污染治理刻不容缓．为此，某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对空气的污染．已知过滤过程中废气的污染物数量P（单位：）与过滤时间t（单位：h）间的关系为（，k均为非零常数，e为自然对数的底数），其中为时的污染物数量．若经过过滤后还剩余的污染物．（1）求常数k的值；（2）试计算污染物减少到至少需要多长时间．（精确到）（参考数据：）18.已知函数（1）用“五点法”作出函数在一个周期内的简图；（2）写出函数的单调递减区间、对称中心坐标和对称轴方程．19.已知函数．（1）当时；解不等式；（

6、2）若，解关于x的不等式．20.如图，在扇形中，半径，圆心角，B是扇形弧上动点，矩形24内接于扇形．记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大值．21.某地为了鼓励节约用电，采用分段计费的方法计算用户的电费：每月用电量不超过，按0.58元/计费；每月用电量超过，其中仍按原标准收费，超过部分按0.98元/计费．（1）设月用电，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）小王家第四季度用电，共交电费2065元，其中10月份电费49.3元，若已知12月份用电超过，问小王家10月，11月和12月各用电多少？22.已知函数（且）是奇函数，且．（1）求的

7、值及的定义域；（2）设函数有零点，求常数k的取值范围；（3）若，求t的取值范围．长沙市望城区2020年下期普通高中期末质量调研检测高一数学（解析版）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．241.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意知，故选B.【考点定位】本题考查集合的基本运算，属于容易题.2.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A.任意一个无理数，它的平方不是有理数B.任意一个无理数，它的平方是有理数C.存在一个无理数，它的平方是有理数D.存

8、在一个无理数，它的平方不是有理数【答案】A【解析】【分析】特称命题否定为全称命题，改量词否结论