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时间:2021-03-04
《数学基本思想:抽象、推理、模型.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学基本思想:抽象、推理、模型一、抽象:把日常生活和生产实践中与数学有关的东西析取出来,作为数学的研究对象。1、分类思想2、集合思想——两种水果都喜欢吃的有几人?3、对应思想——帽子少了吗?4、变中有不变的思想——七桥问题5、符号化思想——平面图形的面积计算方法是一样的吗?6、有即无限思想——长城长?……二、推理:数学自身的发展依靠的是推理,按照一定的逻辑规律进行推理,可以得到定理与命题。——福尔摩斯。7、归纳思想——直径所对的圆周角为圆心角的一半。8、类比思想——三角形内接半圆的计算。9、数形结合思想——平方差公式。(连除)10、逐步逼近思想——圆面积11、演绎思想
2、——正多面体只有以下五种。12、化归思想——三角形内角和13、运筹思想——田忌赛马14、公理化思想……三、模型:爱因斯坦的质量方程:E=MC平方15、简化思想、——根式方程到低次方程16、量化思想——二进制与计算机17、函数思想、18、方程思想、19、优化思想、20、统计思想——统计的核心是数据分析观念。数据分析观念:一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉与思想。数据分析观念反映的是由一组数据所引发的想法,所推测到的可能结果。要求学生克服一些固有的思维定势,如关注局部忽视整体、习惯确定生疏随机、强于回顾弱于预期。体验性学习是思辨性学习不可或缺的基础。
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