直线与方程单元测试题(1).doc

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1、直线与方程单元测试题姓名--------------班级-------------一．选择题1．过点且垂直于直线的直线方程为（）ABCD2．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）ABCD3．直线，当变动时，所有直线都通过定点（）ABCD4．与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=05．下列命题正确的有①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;②倾斜角的范围是:0°≤α<180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大;③过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以

2、用两点式表示;④过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为;⑤直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.⑥若两直线平行,则它们的斜率必相等;⑦若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.二．填空题6．点在直线上，则的最小值是________________7．直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为________________8．已知直线与直线3x+4－7=0平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则直线的方程为________________三．解答题9．已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6

3、，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标．10．把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，证明：的近似值是：=11．已知直线和点A（-1，2）、B（0，3），试在上找一点P，使得的值最小，并求出这个最小值。答案与解析一．选择题1．A设又过点，则，即2．B3．C由得对于任何都成立，则4．D把线关于点的对称转化为点与点的对称5．⑤二．填空题6．可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：7．平分平行四边形的面积，则直线过的中点8．设则当y=0得;则当x=0得∵直线l与两坐标轴围成的三角形面积为24∴∴∴直线l的方程为三．解答题9．解:∵∴∴直线AC的方程为即x+2y+6=0(1)又

4、∵∴BC所直线与x轴垂直故直线BC的方程为x=6(2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)10．证明：三点共线，即即的近似值是：．11．解：过点B（0，3）且与直线垂直的直线方程为，由得：，即直线与直线相交于点，点B（0，3）关于点的对称点为，连，则依平面几何知识知，与直线的交点P即为所求。直线的方程为，由得，即：,相应的最小值为.