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1、石桥二中导学案(2012-2013上学期)使用教师加拥军 学科数学教学内容24.3正多边形和圆时间2012年10月25日年级九年级主备教师加拥军备课组长签名___三维目标1.知识与能力:1.学习正多边形的概念,探索正多边形和圆的关系.能进行正多边形的有关计算,了解正多边形的中心,半径、边心距、中心.2.过程与方法:通过利用等分圆周的的方法,探索正多边形与圆的关系,理解正多边形的半径、中心角、边心距等有关概念,从而渗透归纳、分类讨论等数学思想。3.情感态度与价值观:经历观察、发现、探索正多边形与圆的关系
2、的数学活动中,感受到数学来源于生活,又服务于生活,体会到事物之间是互相联系,相互作用的。重、难点:探索正多边形和圆的关系,了解有关概念;会进行计算.教法与学法指导一、自主预习自学导读:自主学习课本P104页至P105页的内容,同时结合课本内容,思考下列问题:1.正多边形的定义?2.正多边形和圆有何关系?3.正多边形的有关概念.(1)正多边形的_______的圆心叫做正多边形的中心.(2)正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的_______.(3)正多边形每一边所对的________叫做正多边形的中心角.
3、(4)正多边形_______到一边的距离叫做正多边形的边心距.自我评价:1.如果正多边形的一个外角等于60°,那么它的边数为_______.2.若正多边形的边心距与边长的比为1:2,则这个正多边形的边数为_______.3.正五边形的中心角是_____.A.72°B.108°C.36°D.54°4.已知圆的半径为6,则它的内接正三角形,正方形,正六边形的边长分别是_______.二、合作探究1.探究主题一:正多边形和圆的关系.将一个圆分成五等份,依次连接各分点得到一个五边形,这个五边形一定是正五边形吗
4、?如果是证明你的结论.如果六、七……等分呢?如果将圆n等分呢?变式训练:1.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则∠ADB的度数是________.A.60°B.45°C.30°D.22.5°第1题图AABBCCDDEEFF··OO第2题图2.如图,六边形ABCDEF内接于⊙O,且AB=BC=CD=DE=EF=FA.求证:六边形ABCDEF为正六边形.2.探究主题二:正多边形的性质.(1)概念:①中心②正多边形的半径③中心角④边心距(2)性质:①正多边形的一个内角等于 ②正多边形的中心角等于③正多边
5、形的中心角与外角相等.变式训练:3.有一个边长为4的正n边形,它的一个内角为120°,则其半径为_______.A.4 B.4 C.2 D.2.4.已知正六边形的半径为R,求正六边形的边长,边心距和面积.三、归纳反思(1).这节课我学会了:(2)易错点:(3)这节课还存在的疑问:四、达标测评1.如图,点M、N分别是正八边形相邻的边AB,BC上的点,且AM=BN,点O是正八边形的中心,则∠MON=_____.2.边长为a的正三角形的边形距、半径(外接圆的半径)和高之比为___
6、_____.A.1:2:3 B.1: : C.::2 D.1::3.一个正三角形和一个正六边形的周长相等,则他们的面积比为_______.A.1:2 B.2:3 C.3:4 D.3:24.已知正三角形的边长为2,则它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积为________.A.B.C.2D.35.如果一个正多边形的外角等于它内角的, 则这个多边形是_______.A.正三角形 B.正四边形C.正五边形 D.正六边形教法与学法指导【小组讨论】【点拨升华】将一个圆分成n等份,依次连接各分
7、点得到一个正n边形.【小组讨论】结合图形识记正多边形的有关概念,讨论正多边形的中心,半径,中心角,边心距之间的关系?【点拨升华】正多边形的求解问题常利用半径,边心距及边的一半所组成的直角三角形求解.第1题图B·OCNAM教学反思:
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