24.3 正多边形和圆导学案

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1、石桥二中导学案（2012-2013上学期）使用教师加拥军　学科数学教学内容24.3正多边形和圆时间2012年10月25日年级九年级主备教师加拥军备课组长签名＿＿＿三维目标1．知识与能力:1.学习正多边形的概念，探索正多边形和圆的关系.能进行正多边形的有关计算，了解正多边形的中心，半径、边心距、中心.2．过程与方法：通过利用等分圆周的的方法，探索正多边形与圆的关系，理解正多边形的半径、中心角、边心距等有关概念，从而渗透归纳、分类讨论等数学思想。3．情感态度与价值观:经历观察、发现、探索正多边形与圆的关系的数学活动中，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物

2、之间是互相联系，相互作用的。重、难点：探索正多边形和圆的关系，了解有关概念；会进行计算.教法与学法指导一、自主预习自学导读：自主学习课本P104页至P105页的内容，同时结合课本内容，思考下列问题：1.正多边形的定义？2.正多边形和圆有何关系？3.正多边形的有关概念.（1）正多边形的_______的圆心叫做正多边形的中心.（2）正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的_______.（3）正多边形每一边所对的________叫做正多边形的中心角.（4）正多边形_______到一边的距离叫做正多边形的边心距.自我评价：1.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边

3、数为_______.2.若正多边形的边心距与边长的比为1:2，则这个正多边形的边数为_______.3.正五边形的中心角是_____.A.72°B.108°C.36°D.54°4.已知圆的半径为6，则它的内接正三角形，正方形，正六边形的边长分别是_______.二、合作探究1.探究主题一：正多边形和圆的关系.将一个圆分成五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这个五边形一定是正五边形吗？如果是证明你的结论.如果六、七……等分呢？如果将圆n等分呢？变式训练：1.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是________.A.60°B.45°C.30°

4、D.22.5°第1题图AABBCCDDEEFF··OO第2题图2.如图，六边形ABCDEF内接于⊙O，且AB=BC=CD=DE=EF=FA．求证：六边形ABCDEF为正六边形．2.探究主题二：正多边形的性质.（1）概念：①中心②正多边形的半径③中心角④边心距（2）性质：①正多边形的一个内角等于　②正多边形的中心角等于③正多边形的中心角与外角相等．变式训练:３.有一个边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其半径为_______．Ａ.４　　　　Ｂ．４　　　　　Ｃ．２　　　　　　　　Ｄ．２.4.已知正六边形的半径为R，求正六边形的边长，边心距和面积．三、归纳

5、反思(1).这节课我学会了：(2)易错点：(3)这节课还存在的疑问：四、达标测评1.如图，点M、N分别是正八边形相邻的边AB,BC上的点，且AM=BN,点O是正八边形的中心，则∠MON=_____.2.边长为a的正三角形的边形距、半径（外接圆的半径）和高之比为________.A.1：2：３　　B.１：　：　　　C.：：２　　D.１：：3.一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则他们的面积比为_______．A.1：2　　　B.2：3　　　C.3：4　　　D.3：24.已知正三角形的边长为2，则它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积为________．A.B.C.

6、2D.35.如果一个正多边形的外角等于它内角的,　则这个多边形是_______．A.正三角形　　B.正四边形C.正五边形　　D.正六边形教法与学法指导【小组讨论】【点拨升华】将一个圆分成n等份，依次连接各分点得到一个正n边形.【小组讨论】结合图形识记正多边形的有关概念，讨论正多边形的中心，半径，中心角，边心距之间的关系？【点拨升华】正多边形的求解问题常利用半径，边心距及边的一半所组成的直角三角形求解．第1题图B·OCNAM教学反思：