第二十五章概率初步复习（2）导学案.doc

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1、第二十五章概率初步复习（2）导学案（一）目的要求1．理解事件发生的频率与概率之间的关系，加深学生对概率的理解，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型．2．能运用列表法计算简单事件发生的概率，能用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率（二）知识要点1．频率是实验的结果，它与实验的方法、过程、次数有密切关系，当实验次数足够多时，我们认为它越接近概率.概率是事件发生的必然结果，它对一个事件来说是确定值..2．概率是表示事件发生的可能性大小的数；通常概率的大小是通过若干次重复实验，用观察到的频率值的方法估计，有些问题的频率值，也可以开动脑筋分析出来.3．概率的预测：通常概率可以通

2、过若干次重复实验来进行预测.但是由于受环境的影响不能做实验时，可选用模拟试验，其方法是：①用替代的实物模拟试验；②用计算器产生的随机数来模拟试验；不论选择哪种方法，都必须保证试验在相同的条件下进行，否则会影响其结果.（三）考点精讲考点一：用频率估计概率例1．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是____个．【评注】本题主要考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是要计算出口袋中白色球所占的比例，再计算其个数．考点二：游戏的公平性问题

3、例2．某校举办艺术节，其中A班和B班的节目总成绩并列第一，学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B班班长想法是：用八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给A班班长，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自已，并按如下游戏规则进行：A班班长和B班班长从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则A班去；如果和为奇数，则B班去．（1）请用树状图或列表的方法求A班去参赛的概率．（2）B班班长设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．【评注】本题中涉及的游戏规则是否公平，就是看A、B两班去的概率是否相同.第（

4、2）小题规则修改的方法不惟一，只要使得A、B两班的概率相等即可.考点三：模拟实验例3．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是1/2”，小明做了下列三个模拟实验来验证：①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．上面的实验中，不科学的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个【评注

5、】选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法．考点四：学科内的简单应用例4．复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P（m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数y=12/x的图象上的概率一定大于在y=6/x的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．【评注】本题考查的是

6、用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果.其中列表法适合于两步完成的事件，而画树状图法可以处理需要两步或两步以上完成的事件．（五）达标评测1．已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（　　）A、1/3B、2/3C、1/6D、1/22．周末，王雪带领小朋友玩摸球游戏：在不透明塑料袋里装有1个白色和2个黄色的乒乓球，摸出两个球都是黄色的获胜．小明一次从袋里摸出两个球；小刚左手从袋里摸出一个球，然后右手摸出一个球；小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色，又放回袋里

7、，再从袋里摸出一个球．这时，小明急了，说：小刚、小华占了便宜，不公平．你认为如何（　　）A、不公平，小刚、小华占便宜了B、公平C、不公平，小华吃亏了D、不公平，小华占便宜了3．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为____．4．从某玉米种子中抽取6批，