等边三角形练习题（1）.doc

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1、等边三角形练习题（1）一、选择题1.等边三角形两条角平分线所夹锐角的度数是（）A．120°B．150°C．60°D．90°2.下列说法正确的是（　　）Ａ．等腰三角形是等边三角形Ｂ．等边三角形是等腰三角形Ｃ．等腰三角形的顶角一定是锐角Ｄ．等腰三角形的外角一定是钝角3.如果三角形一边上的中点到其它两边的距离相等，那么这个三角形一定是（　　）Ａ．等边三角形Ｂ．等腰三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等腰直角三角形4.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则BC：AB等于()A．2：1B．1：2C．1：3D．2：35.若直角三角形中，有一个锐角为，且斜边与较短直

2、角边之和为18，则斜边长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、12cm二、填空题6.等边三角形又叫　　　　，它的每一条边都　　　　．7.在中，，，若，则，．8.有一个外角是120°，另两个外角相等的三角形是（）A．不等边三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．不能确定9.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是_____三角形．10.等边三角形的周长为6㎝，则它的边长为________．11.△ABC中，∠ACB=90°∠B=60°，BC=3㎝，则AB=_______．12.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为___

3、_______.13.有一个角是的三角形是等边三角形．14.若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则其最长的边的长是．15.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A　，BC=3cm，AB=_________cm．三、证明题17.如图，在正三角形中，是的中点，求的度数．1ABＤＣ四、应用题18.如图所示，是线段上一点，与是等边三角形，请你判断与有何关系．请说出你的结论，并证明．19.△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．20.已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠

4、A=30°，求证：△BDC是等边三角形．