2020_2021学年高中数学第三章概率3.2.3.1互斥事件课时素养评价含解析北师大版必修3.doc

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1、课时素养评价二十一　互斥事件(20分钟·35分)1.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数,分别有下列事件:①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数;②至少有一个是奇数和两个数都是奇数;③至少有一个是奇数和两个数都是偶数;④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.其中,为互斥事件的是(　　)A.①B.②④C.③D.①③【解析】选C.由互斥事件的定义知,只有③的两个事件不会同时发生.2.某城市2019年的空气质量状况如表所示:污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T≤50时

2、,空气质量为优;50

3、的关系示意图,如图所示,则(　　)A.A⊆BB.A⊇BC.A与B互斥D.A与B对立【解析】选C.显然事件A与B不能同时发生,但又不一定非要发生一个,有可能都不发生,故A与B互斥,不是对立事件.5.从一批羽毛球产品中任取一个,如果其质量小于4.8g的概率是0.3,质量不小于4.85g的概率是0.32,那么质量在[4.8,4.85)g范围内的概率是______. 【解析】设事件A=“质量小于4.8g的羽毛球”,B=“质量在[4.8,4.85)g范围内的羽毛球”,C=“质量不小于4.85g的羽毛球”.则A,

4、B,C互斥,且A+B+C=Ω,所以P(Ω)=P(A+B+C),即1=0.3+P(B)+0.32,所以P(B)=0.38.答案:0.386.黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表:血型ABABO该血型的人所占的比例%2829835已知同种血型的人可以互相输血,O型血可以给任一种血型的人输血,任何人的血都可以输给AB型血的人,其他不同血型的人不能互相输血,李明是B型血,若他因病需要输血,问:(1)任找一个人,其血可以输给李明的概率是多少?(2)任找一个人,其血不能输给李明的概率是多少?【解析】对任一人,其

5、血型为A,B,AB,O型血的事件分别记为A′,B′,C′,D′,它们是互斥的.由已知,有P(A′)=0.28,P(B′)=0.29,P(C′)=0.08,P(D′)=0.35.(1)因为B,O型血可以输给B型血的人,故“可以输给B型血的人”为事件B′+D′,根据概率的加法公式,得P(B′+D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64.(2)由于A,AB型血不能输给B型血的人,故“不能输给B型血的人”为事件A′+C′,且P(A′+C′)=P(A′)+P(C′)=0.28+0.08=0.3

6、6.(30分钟·60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.抛掷一枚质地均匀的骰子,记事件A为“落地时向上的点数是奇数”,事件B为“落地时向上的点数是偶数”,事件C为“落地时向上的点数是2的倍数”,事件D为“落地时向上的点数是2或4”,则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是(　　)A.A与BB.B与CC.A与DD.B与D【解析】选C.A与D互斥,但不对立.2.围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为,从中取出2粒都是白子的概率是.那么,现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率

7、是(　　)A.B.C.D.1【解析】选C.“2粒恰好是同一色”包含两个互斥事件:“2粒都是黑子”和“2粒都是白子”,所以所求概率P=+=.3.据某医疗机构调查,某地区居民血型分布为:O型50%,A型15%,B型30%,AB型5%.现有一血型为A的病人需要输血,若在该地区任选一人,那么能为病人输血的概率约为(　　)A.65%B.45%C.20%D.15%【解析】选A.A型或者O型可为A型病人输血,所以所求概率约为50%+15%=65%.4.在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分别是0.2

8、,0.2,0.3,0.3,则下列说法正确的是(　　)A.A+B与C是互斥事件,也是对立事件B.B+C与D是互斥事件,也是对立事件C.A+C与B+D是互斥事件,但不是对立事件D.A与B+C+D是互斥事件,也是对立事件【解析】选D.由于A,B,C,D彼此互斥,且A+B+C+D是一个必然事件,故其事件的关系可由图表示.由图可知,任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件,任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件.5.从1,2,3,…,9这九