勾股定理逆定理2.doc

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1、第二十七课时勾股定理逆定理2课型：新课执笔：田爱国年级：八年级教学目标1、理解勾股定理的逆定理2、．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点、难点1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学过程：一、复习导入：自学书本P73——75完成下列问题：1、判断下列定理是否有互逆定理，若有请写出①、两直线平行，内错角相等②、全等三角形对应角相等③、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。2、填勾股数①、724②、941③、1④、n2-12n二、例题讲解：1、已知：正方形ABCD中，∠

2、B＝90°，AB＝3,BC＝4,CD＝12,AD＝13，求四边形ABCD的面积。2、一个零件形状如图，按规定：这个零件中∠A和∠DBC为直角，工人师傅量出这个零件各边尺寸，那么零件符合要求吗？三、练习：1、在△ABC中，已知a＝15,b＝17,c＝8,求2、如图，在△ABC中，AC＝8,BC=6,在△ABE中DE⊥AB于D，DE＝12，＝60,判断△ABC形状。三、课堂练习1．判断题。⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。⑵命题：“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半。”

3、的逆命题是真命题。⑶勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。⑷△ABC的三边之比是1：1：，则△ABC是直角三角形。2．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。B．如果c2=b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。C．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形。D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。3．下列四条线段不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，

4、c=17B．a=9，b=12，c=15C．a=，b=，c=D．a：b：c=2：3：44．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？⑴a=，b=，c=；⑵a=5，b=7，c=9；⑶a=2，b=，c=；⑷a=5，b=，c=1。3、三个村庄A、B、C之间距离分别为AB＝5㎞,BC＝12㎞,AC＝13㎞,要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价为2600元／㎞，求修这条公路的最低造价是多少？四、作业P76第2、3题