怎样培养学生建立数学模型的能力呢？.doc

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1、《数学课程标准》中指出“数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础…” 从以上叙述中我们可以了解到数学模型的重要性，数学建模是初中教学中的重要任务之一，它是培养学生应用数学的意识和能力的有效途径和强有力的教学手段。在实验初期，我们课题组在集体教研中提出一个集体困惑：如何在课堂教学中引领学生构建数学模型？面对困惑，引起我们对数学建模的进一步思考。数学建模成为我校校本教研的主要课题之一。我们课题组针对数学建模问题，进行了理论学习。    数学建模：就是把现实

2、世界中的实际问题加以提炼抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，这个过程我们称之为数学建模。    数学建模一般包括以下几个步骤：模型准备、模型假设、模型建立、模型分析、模型检验、模型应用。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁。建立数学模型是把错综复杂的实际问题简化，抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查收集数据资料，观察和研究对象固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数学关系，然后利用数学理论和方法去分析和解决问题。大家通过学习，增长了建模知识

3、，更新了教育教学理念，提高了对建模的认识，明确了建模的意义、过程。大家达成了共识：针对数学建模的过程及初中课堂数学内容的安排，根据学生的认知水平将数学建模按照“问题情境——建立模型——解释，应用与拓展”的教学模式展开。构建数学模型的过程就是让学生经历知识的形成、发展与应用的过程。怎样在课堂教学中引领学生进行数学建模，是我们不断探索的问题。我们课题组成员作了如下分析。㈠学情分析：学生来自城市与农村的结合部，学生没有良好的学习习惯，思考习惯；学生数学基础较弱，对数学学习兴趣不浓，在课堂中的参与意识不强，学生的个体差异较

4、大。㈡教材分析：教材的每小节按照提出问题、分析问题、解决问题，拓展应用的模式来编写的。它体现数学的建模思想。㈢建模活动分析：   1.由于我们教育教学对象是初中生，总体上看数学知识还很肤浅，数学能力还较低，教师应充分发挥主导作用，引领学生开展数学建模活动，明确学生是建模活动的主体，教师起组织引领作用。   2.教材中体现了数学建模思想，我们必须深入挖掘教材，充分利用好教材，要灵活处理教材，特别要注意引入问题的选择，尊重教材但不照搬教材。教材中知识内容是开展建模的载体，提升学生的数学能力和数学素养是教学活动目标。  

5、 3.课堂教学中的数学建模，不能等同于科学研究意义上的数学建模，它主要受限于教学主体——初中生，他们的数学知识还很少，能力较差，思维水平尚缺少严谨性。初中课堂教学中的数学建模过程，实质上是模仿科学研究意义上数学建模过程，为今后应用数学奠定思想和方法基础。基于以上认识，根据建模过程，经过我们课题小组的研讨，将课堂数学建模过程其分成三个环节进行，即模型准备环节，建立模型环节，解释应用环节。  在构建数学模型时，运用数学建模课程指导思想：以实验为基础，以学生为中心，以问题为主线，以培养能力为目标组织教学。   在数学建模

6、研究过程中，我们经历以下过程。   ⑴由任课教师利用集体收集的资料，结合自己的教学风格备课。   ⑵任课教师上课；集体听课。   ⑶任课教师课后反思的基础上，集体教研、评课，指出改进意见。   ⑷任课教师进行二次备课、上课。   ⑸二次集体教研，同时任课教师再次反思，对比教学效果。我们采用每节课为单位进行数学建模。一、建模准备环节    准备阶段：本阶段为学生提供或设置问题情境。合理设置问题情境是开展建模活动关键，我们采取集体教研，研讨问题设计。例如：在26.2“用函数观点看一元二次方程”的第一次备课、上课中，我们

7、采用了教材中小球运动的探究问题，在集体听课中我们发现效果不太理想，在评课中我们分析了原因。①此题有跨学科的知识背景，学生对相应物理知识不熟悉。②问题的设置起点高。经过研讨我们决定：①改变问题背景，将背景换为“用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，设与墙垂直的边的长度为x米，试确定菜园面积y与x的关系”。②在此基础上增设问题梯度。a.    当x=5米时，y=?b.   x=10，y=?，c.    x=15时，y=?。d.   y=400时，x=?，e.    y=450，x=?f.    y=500，

8、x=?g.   当已知墙长为18米，若y=400，x=?。     通过我们的集体教研，确定以旧知识为生长点，紧抓重点、突破和难点。在二次上课时，课堂的教学效果有明显的提高。     我们课题组研讨后，认为此阶段除重视问题本身的数学价值外，选择问题时还应兼顾以下几个方面：1.问题应具有典型性，以利于学生抓住其本质特征。2.问题应具有趣味性，以利于启动学生的学