正比例函数课件1.ppt

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1、正比例函数焉耆县二中董辉胜希望同学们像雄鹰一样搏击长空1．认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点；2．理解正比例函数图象的性质及特点；3．能利用所学知识解决相关实际问题．教学目标：教学目标1、什么叫变量？什么叫常量？2、什么叫函数？函数成立的条件是什么？复习旧知1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零8天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它.（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米(一个月按30天)？（2）这只燕鸥的行程y（单位:千米）与飞行的时间x（单位：天）之

2、间有什么关系？25600÷（30×4+8）=200（km）y=200x（0≤x≤128）（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？当x=45时，y=200×45=9000引人新课像y=200x这种函数就是我们今天研究和学习的内容正比例函数下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解：l=2πr.自学新知一请大家看教材110-110页例1之前的部分，弄明白什么是正比例函数？对正比例函数的比例系数有什么有什么要求？（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：

3、g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.（质量=密度×体积）解：m=7.8V.希望同学们像雄鹰一样搏击长空（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h=0.5n.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：T=－2t．认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）

4、T=－2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8Vm0.5nh－2tT自变量的次数都是一次一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考这里为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1（3）（4）（6）是是不是不是不是不是检测新学一1．下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=8．不是．不是．是，比例系数k=

5、．检测新学二巩固新知（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。1-2练习1（3）若是正比例函数，则m=。2争分夺秒例1画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．（1）y=x；（2）y=－x．解（1）函数y=x中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：自学新知二看教材111页的例1，对照看能否画出下面y=x和y=-x的函数图像？同时总结出正比例函数图像的性质。x－3－2－10123Y=x—3－2－10123Y=-x32101

6、23-6o-446246-2-2-4xy2画出函数y=x的图象．·······y=xx增大y增大135-1-3-5-6o-446246-2-2-4xy2135-3135-1-3同理，画出y=-x的图象．-6o-446246-2-2-4xy2y=－x··x增大y减少希望同学们像雄鹰一样搏击长空-6o-446246-2-2-4xy2y=－xy=x两个图象的共同点：都是经过的直线．函数y=x的图象从左向右呈状态，即随着x的增大y也，经过第象限．函数y=－x的图象从左向右呈状态，即随x增大y反而，经过第象限．不同点原点上

7、升下降增大一、三减小二、四自学新知一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．k>0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．正比例函数的图象和性质函数正比例函数解析式图象图象的位置性质y=kx(k≠0)当k>0时，图象在一、三象限，从左向右上升；当k<0时，图象在二、四象限，从左向右下降。当k>0时，y随x

8、的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。Oxoxyy经过（0，0）的直线归纳性质1、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是________.2、已知正比例函数y=(m+1)x，(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？检测新学二m＞1m>-1m<-13、乘胜追击擂台赛攻擂守擂出招说一个正比例函数.接招说