正比例函数课件

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1、正比例函数学习目标：1、熟记正比例函数解析式，理解并掌握正比例函数解析式特点；2、能运用正比例函数知识灵活解决有关实际问题.探究发现(1)卫星绕地球运行的平均速度为每秒7.12千米，那么这颗卫星运行的路程s（千米）与运行时间t（秒）之间的函数关系式是s=.(2)铜的密度是8.9克/厘米3，铜的质量m（克）与体积V（厘米3）之间的函数关系是m＝.8.9V7.12t（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本又叠放在一起的总厚度h（单位cm）与这些练习本的本数n的函数关系式是h=（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体

2、的温度T（单位：℃）与冷冻时间t（单位：分）的关系式是T=0.5n-2t认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常数自变量s=7.12tw=8.9Vh=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？7.12ts8.9VwhTt0.5-2n归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量正比例函数一般形式注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1

3、练习1、下列函数中，是正比例函数的是？⑴y=-3x⑵y=⑶y=2x-1⑷y=⑸y=x⑹y=0.2x2、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为y=-5x应用新知例1若y=5x3m-2是正比例函数，m=1例1若y=5x3m-2是正比例函数，m=-1-2变式训练（1）若是正比例函数m=（2）若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=(3)已知关于x的函数y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函数，则k=-21例2已知y与x-1成正比例,且x=-3时,y=8(1)求y与x的函数关系式；(2)求当x=3时,y的

4、值；(3)求当函数y=2时,x的值.解：(1)设函数关系式为y=k(x-1)（k0）当x=-3时，y=8，即8=k(-3-1)函数解析式为y=-2(x-1)=-2x+2（2）当x=3时，y=-2×(-3)+2=8(3)当y=2时,2=-2x+2x=0k=-2练习(1)已知y-3与x成正比例，并且当x=4时，y=7,求y与x之间的函数关系式.(2)已知y-1与x+1成正比例，且当x=-2时，y=-1，则当x=-1时，y=______.拓展训练已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例,当x=1时，y=6，当x

5、=3时，y=8，求y关于x的解析式.解：∵y1与x成正比例∴y1=k1x∵y2与x2成正比例∴y2=k2x2∵当x=1时，y=6，当x=3时，y=8∴y=k1x+k2x2k1×1+k2×12=6k1×3+k2×32=8课外作业已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值.小结1、正比例函数的解析式；这节课你学到了些什么2、正比例函数解析式的灵活应用.周末余老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当数学老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过

6、去买10斤鸡蛋时个数少许多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？拓展解：设摊主称得x斤时，实际重量是y斤。篮子里鸡蛋的实际重量为m斤。y=kx（k≠0）由题意得m=10km+0.5=10.55k解得m≈9答：篮子里鸡蛋的实际重量约为9斤。谢谢大家