《数学物理方法》复习题.doc

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1、《数学物理方法》复习题一、单项选择题【】1、函数以为中心的罗朗（Laurent）展开的系数公式为【】2、本征值问题的本征函数是A．B．C．D．【】3、点是函数cotz的A.解析点B.孤立奇点C.非孤立奇点D.以上都不对【】4、可以用分离变量法求解定解问题的必要条件是A.泛定方程和初始条件为齐次B.泛定方程和边界条件为齐次C.初始条件和边界条件为齐次D.泛定方程、初始条件和边界条件为齐次【】5、设函数在单连通区域内解析，为内的分段光滑曲线，端点为和，则积分A.与积分路径及端点坐标有关B.与积分路径有关，但与端点坐标无关C.与积

2、分路径及端点坐标无关D.与积分路径无关，但与端点坐标有关【】6、条件所确定的是一个A．单连通开区域B.复连通开区域C.单连通闭区域D.复连通闭区域【】7、条件所确定的是一个A．单连通开区域B.复连通开区域C.单连通闭区域D.复连通闭区域【】8、积分A．1B．C．D．0【】9、函数在内展成的级数为A．B．C．D．【】10、点是函数的A.解析点B.孤立奇点C.非孤立奇点D.以上都不对二、填空1、复数的三角形式为，其指数形式为.2、复数的三角形式为，其指数形式为.3、复数的实部，虚部，模，幅角.4、复数的实部，虚部，模，幅角.5、

3、的解为.6、()的解为.7、的解为.8、的解为.9、.10、积分.11、积分.12、积分.13、积分.14、积分.15、积分.1、幂级数的收敛半径为.2、幂级数的收敛半径为.3、为的.（奇点的类型，极点的阶数）4、为的.（奇点的类型，极点的阶数）5、.6、.7、.8、积分.9、幂级数的收敛半径为.10、的解为.11、积分.12、积分.13、幂级数的收敛半径为.14、幂级数的收敛半径为.15、函数在上展成的泰勒级数为.三、已知解析函数的实部或虚部，求此解析函数。1、2、3、4、5、6、四、设解析函数，试确定的值。五、证明下列函

4、数在复平面上解析，并求其导数。1、2、六、证明函数在复平面上不解析。七、求下列积分1、计算，（C：）。2、计算，C分别为：（1）、，（2）、，3、计算。4、算，（1）、沿路径C1：的左半圆周，（2）、沿路径C2：的右半圆周。5、计算，C分别为：（1）、，（2）、。6、计算，C为：7、计算8、计算9、计算1、计算八、将按的幂级数展开，并指明收敛范围。九、将在指定范围内展开成罗朗级数。1、；2、十、把展为下列级数1、将展为z的泰勒级数，并给出收敛半径。2、将在展为罗朗级数。3、将在展为罗朗级数。十一、把展为下列级数1、将展为z的

5、泰勒级数，并给出收敛半径。2、将在展为罗朗级数。3、将在展为罗朗级数。十二、试用分离变数法求解定解问题十三、求解定解问题十四、试用分离变数法求解定解问题十五、求解定解问题十六、求解定解问题十七、求解定解问题十八、求解定解问题十九、求解定解问题二十、试用分离变数法求解定解问题二十一、试用分离变数法求解定解问题