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《南华大学《MATLAB及应用》实验报告2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、核科学技术学院实验报告实验项目名称MATLAB数值计算所属课程名称MATLAB及应用实验类型上机实验实验日期2015年12月25日指导教师班级学号姓名成绩一、实验名称MATLAB符号计算二、实验目的（1）掌握定义符号对象的方法（2）掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算（3）掌握求符号函数极限及导数的方法（4）掌握求符号函数定积分和不定积分的方法三、实验原理 1.函数极限及导数的方法 （1）函数极限：limit(F,x,a)求符号函数f(x)的极限值。即计算当变量x趋近于常数a时，f(x)函数的极限值。（2）limit(f)：求符号函数f(x)的
2、极限值。符号函数f(x)的变量为函数findsym(f)确定的默认变量；没有指定变量的目标值时，系统默认变量趋近于0，即a=0的情况。（3）limit(f,x,a,'right')：求符号函数f的极限值。'right'表示变量x从右边趋近于a。（4）limit(f,x,a,‘left’)：求符号函数f的极限值。‘left’表示变量x从左边趋近于a。 2.微分：diff(s)：没有指定变量和导数阶数，则系统按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求一阶导数。diff(s,'v')：以v为自变量，对符号表达式s求一阶导数。diff(s,n)：按f
3、indsym函数指示的默认变量对符号表达式s求n阶导数，n为正整数。diff(s,'v',n)：以v为自变量，对符号表达式s求n阶导数。3.函数定积分和不定积分的方法： int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分。int(s,v)：以v为自变量，对被积函数或符号表达式s求不定积分。int(s,v,a,b)：求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。梯形法：trapz(x,y)：x为分割点构成的向量，y为被积函数在分割点上的函数值构成的向量； 抛物线法：quad(f,a,
4、b,tol)，f是被积函数，[a,b]是积分区间，tol是精度。4.求和及泰勒级数展开的方法：（1）求和symsum(s,v,n,m)其中s表示一个级数的通项，是一个符号表达式。v是求和变量，v省略时使用系统的默认变量。n和m是求和的开始项和末项。（2）泰勒级数展开taylor(f,v,n,a)该函数将函数f按变量v展开为泰勒级数，展开到第n项(即变量v的n-1次幂)为止，n的缺省值为6。v的缺省值与diff函数相同。参数a指定将函数f在自变量v=a处展开，a的缺省值是0。四、实验内容1.求下列极限：求极限前先定义符号变量（1）（2）（3）（4）（5）
5、2.求下列函数的导数：（1）（2）（3）（4）（5）（6），求，，3.求下列函数的积分（1）（2）（3）（4）（5）由曲面，，所围成（6）4.解下列方程组。（1）（2）（3）5.求下列级数的和（1）（2）6.泰勒级数展开将函数展开成的幂级数五、实验过程及结果（含源代码）1. >>symsx;>>F1=limit(atan(x)/x,x,0)F1=1>>F2=limit(((1+x)/(1-x))^(1/x),x,0)F2=exp(2)>>F3=limit((x*log(1+x))/sin(x^2))F3=1>>F4=limit(1/(1-x)-1/(1
6、-x^3),x,1)F4=NaN>>symsxta;>>limit((1+(2*t)/(a*x))^(5*x),x,inf)ans=exp((10*t)/a)2.>>symsx;>>y=(cos(x))^3-cos(3*x);>>diff(y,x)ans=3*sin(3*x)-3*cos(x)^2*sin(x)>>y1=x*sin(x)*log(x);>>diff(y1,x)ans=sin(x)+log(x)*sin(x)+x*cos(x)*log(x)>>y2=(x*exp(x)-1)/sin(x);>>diff(y2,x)ans=(exp(x)+x
7、*exp(x))/sin(x)-(cos(x)*(x*exp(x)-1))/sin(x)^2>>y3=exp(x)*cos(x);>>diff(y3,x)ans=exp(x)*cos(x)-exp(x)*sin(x)>>y4=x^2*sin(x);>>diff(y4,x)ans=x^2*cos(x)+2*x*sin(x)>>symsatx;>>f=[a*exp(x),t^3*x;t*cos(x),log(x)]f=[a*exp(x),t^3*x][t*cos(x),log(x)]>>diff(f,x)ans=[a*exp(x),t^3][-t*sin(
8、x),1/x]>>diff(f,t,2)ans=[0,6*t*x][0,0]>>diff(di
