实际问题与一元二次方程（传播问题）.ppt

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1、课前热身传染病一传十,十传百,百传千千万实际问题与一元二次方程传播问题有一个人患了红眼病,经过两轮传染后有121人患了患红眼病,每轮传染中平均一个人传染了几个人?探究1传染源被传染人数一轮后共有人数第一轮第二轮分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人x+11xx(x+1)x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121(x+1)2=121x=10;x=-12有一个人患了红眼病,经过两轮传染后有121人患了患红眼病,每轮传染中平均一个人传染了几个人?探究1分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人注意:1,此类问题是传播问题.2,计算结果要符合问题的实际意义.思考:如果按照

2、这样的传播速度,三轮后有多少人患流感?有3个人患了红眼病,经过两轮传染后有363人患了红眼病,每轮传染中平均一个人传染了几个人?变式训练某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？分析：设每个支干长出x个小分支，主干长出了x个支干，每个支干又长出了个x小分支。．探究2+x+=91x2主干+支干+小分支=总数解：设每个支干长出x个小分支，依题意列方程，得．解得，．检验：不合题意，∴舍去，．答：每个支干长出9个小分支．小结：此问题与传染问题的最大区别是，每个主干不长小分支，而第一个传染源还会继续传染别人，因此列代数式时，

3、总量分别为和，这一点在列方程时要特别注意．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，支干和小分支的总数是90，每个支干长出多少小分支？变式训练1变式训练2某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，小分支的总数是81，每个支干长出多少小分支？变式训练某细胞一次能分裂若干数目细胞，第二次分裂后共有100个细胞，请问一次能分裂多少个细胞？学习是件很愉快的事实际问题数学问题（一元二次方程）实际问题的答案数学问题的解（一元二次方程的解）设未知数，列方程组检验解方程直接开平方法配方法公式法因式分解法归纳总结知识回顾动脑筋巩固练习有一人利用手机发短信，获得信息

4、的人也按他的发送人数发送该条信息，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息，则每轮平均一个人向多少人发送该短信？某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过700台？二.某些细胞每分由1个分裂成2个.1.经过5分，1个细胞分裂成多少个？2.这些细胞再继续分裂，t分后共分裂成多少个？32个2的t次方有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?探究1分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人开始有一人患了流感,第一轮:他传

5、染了x人,第一轮后共有______人患了流感.第一轮的传染源第一轮后共有________人患了流感.第二轮的传染源第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人,第二轮后共有____________________人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此类问题是传播问题.2,计算结果要符合问题的实际意义.思考:如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感?